a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có 

OI chung

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

Suy ra: IA=IB

b: \(OA=\sqrt{OI^2-AI^2}=8\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔBIM vuông tại B có

IA=IB

\(\widehat{AIK}=\widehat{BIM}\)

Do đó: ΔAIK=ΔBIM

Suy ra: AK=BM

a) xét tam giác OBI vuông tại B và tam giác OAI vuông tại A có:

^AOI = ^BOI ( do ƠI là tia phân giác của goc xoy)

   OI là cạnh chung

=> tg OBI = tg OAI ( cạnh huyền - góc nhọn)

   xin lỗi nka, câu b và câu c mình ko biết làm

Mk giải câu a) nhé, do câu b) là vẽ hình, còn câu c) bn chờ mk suy nghĩ, hơi khó

Gọi Ot là tia p/g của g.xOy

Xét tg vuông OBI và tg vuông OAI có:

OI cạnh chung

g.BOI = g.AOI ( Ot là tia p/g của g.xOy)

=> tg OBI = tg OAI (cạnh huyền - góc nhọn)

j

j

j

a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có

OI chung

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

Suy ra: IA=IB

b: \(OA=\sqrt{OI^2-IA^2}=8\left(cm\right)\)

c: Xét ΔIAK vuông tại A và ΔIBM vuông tại B có

IA=IB

\(\widehat{AIK}=\widehat{BIM}\)

Do đó: ΔIAK=ΔIBM

Suy ra: AK=BM

Trần lan

Thứ 7, ngày 03/12/2016 01:31:13

a) Xét Tàm giác vuông OBK và Tam giác vuông OAH có :

OA = OB (GT)

<O chung 

=> Tam giác vuông OBK = Tam giác vuông OAH   ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

=> OH = OK  (2CTU)

Xét Tam giác OHK có :

OH = OK 

=> Tam giác OHK cân tại O     (dpcm)

b) Vì Tam giác OBK và Tam giác OAH  (cmt)

=> <OKB = <OHA (2GTU)

TC : OH = OK (cmt)

 OA = OB (GT)

mà OH = OB + BH

    OK = OA + AK 

=> AK = BH 

Xét Tam giác vuông AIK và Tam giác vuông BIH

AK = BH

<OKB = <OHA 

=> Tam giác vuông AIK = Tam giác vuông BIH  ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

=> AI = BI  (2CTU)

Xét Tam giác OAI = Tam giác OBI có :

OA = OB (GT)

OI chung 

AI = BI (cmt)

=> Tam giác OAI = Tam giác OBI  (c.c.c)

=> <AOI = <BOI  (2GTU)

=> OI là tia phân giác của <xOy    (dpcm)

Cảm ơn bạn nhiều

a) Xét tgiac OAI và OBI có:

+ OI chung

+ góc AOI = BOI

=> tgiac OAI = OBI (ch-gn) (1)

=> IA=IB (2 cạnh tương ứng)

=> đpcm

b) Áp dụng định lý Pitago cho tgiac AOI vuông tại A

=> OA² = OI² - IA² = 100 - 36 = 64

=> OA = 8

(1) => OA = OB (2 cạnh t/ứng)

=> OB = 6cm.

c) Xét tgiac AKI và BMI có:

+ góc AIK = BIM (đối đỉnh)

+ AI = BI (từ (1))

=>> tgiac AKI = BMI (cgv-gn)

=> AK = BM (2 cạnh t/ứng)

d) Ta có OA = OB và AK = BM (cmt)

=> OA + AK = OB + BM

=> OK = OM

=> Tgiac OKM cân tại A (2)

Ta có: I thuộc OC, K thuộc Ox, M thuộc Oy

Mà OI là tia pgiac góc xOy

=> OC là tgiac góc KOM (3)

(2), (3) => OC là đường cao tgiac OKM

=> OC vuông góc MK (đpcm)

Bạn sifdksfdkjlsjlfkdjdkfsi làm tương đối đúng nhưng :
- Phần b làm ngắn vậy sẽ gây khó hiểu, mình xin phép sửa lại :
b) Xét tam giác OAI vuông tại A có :
OA² + AI² = OI² (ĐL pi-ta-go)
Mà AI = 6cm (GT), OI = 10cm (GT)
=> OA² + 6² = 10²
=> OA² + 36 = 100
=> OA²         = 100 - 36
=> OA²         = 64
=> OA²         = \(\sqrt{64}\)
=> OA           = 8cm
Mà OA = OB (tương ứng)
=> OB = 8cm (đpcm)
- Phần c thì mình không nghĩ chứng minh 2 tam giác vuông mà lại có cách cm theo trường hợp cgv - gn (nếu có thật thì mình xin lỗi), thay vào đó thì cm theo g.c.g bằng 3 yếu tố : góc KAI = góc MBI = 90^o, AI = BI (tương ứng), góc AIK = góc MIB (đối đỉnh).
- Phần d thì rối ghê đấy, tam giác OKM không thể nào cân tại A được, nên cm tam giác OKC = tam giác OMC rồi suy ra góc OCK = góc OCM => OC vuông góc với MK (đpcm).