Những câu hỏi liên quan
Hoàng Thu Hà
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
15 tháng 2 2016 lúc 19:50

|x-2001|+|x-1|=|x-2001|+|1-x|

BĐT gttđ:|a+b| > |a+b|

áp dụng:=>|x-2001|+|1-x| > |(x-2001)+(1-x)|=2000

=>Amin=2000

dấu "=" xảy ra<=>(x-2001)(x-1)>0 tức 1<x<2000

Bình luận (0)
nguyễnhươnggiang
Xem chi tiết
ST
15 tháng 1 2018 lúc 19:58

1, Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)

=>\(B=\left|x-2\right|+34\ge34\)

Dấu "=" xảy ra khi x=2

Vậy GTNN của B=34 khi x=2

2, Ta có: \(\left|x+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x+3\right|\le0\)

\(\Rightarrow C=2001-\left|x+3\right|\le2001\)

Dấu "=" xảy ra khi x = -3

Vậy GTLN của C = 2001 khi x=-3

Bình luận (0)
Lê Khánh Huyền
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
22 tháng 10 2023 lúc 20:52

A = |x + 1| + |y - 2| ≥ |x + 1 + y - 2|

= |x + y - 1|

= |2 - 1|

= 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1

Bình luận (0)
Nguyễn Đăng Nhân
22 tháng 10 2023 lúc 20:54

\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)

\(\Rightarrow A\le x+1+y-2\)

\(A\le x+y-1\)

\(A\le4\)

Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức A là 4.

Bình luận (0)
huongkarry
Xem chi tiết
Hoàng Thu Hà
Xem chi tiết
huongkarry
Xem chi tiết
Đinh Thùy Linh
26 tháng 6 2016 lúc 7:32

\(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)

x<1: \(A=1-x+2-x=3-2x>3-2\cdot1=1\)(1)1<= x < 2: \(A=x-1+2-x=1\)(2)x>=2: \(A=x-1+x-2=2x-3\ge2\cdot2-3=1\). Dấu "=" khi x = 2. (3)

Từ (1); (2); (3) => GTNN của A bằng 1 khi \(1\le x\le2\)

Bình luận (0)
_Detective_
26 tháng 6 2016 lúc 7:36

Ta có Ix-1I \(\ge\) 0  và Ix-2I \(\ge\) 0

=> A= Ix-1I + Ix-2I \(\ge\) 0

=> Giá trị nhỏ nhất của A=0 khi x-1=0 => x=1

Bình luận (0)
_Detective_
26 tháng 6 2016 lúc 7:39

Mình nhầm rồi. Làm lại đây

Ta có Ix-1I \(\ge\) 0 => Ix-1-1I \(\ge\) 1 => Ix-2I \(\ge\) 1

=> A= Ix-1I + Ix-2I \(\ge\) 0

Vậy giá trị của A nhỏ nhất bằng 0 khi x-1=0 => x= 1

Bình luận (0)
Minh Thư Nguyễn
Xem chi tiết
SKT T1
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
16 tháng 6 2017 lúc 9:48

Ta có : \(\left|x-2001\right|\ge0\forall x\in R\)

             \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\in R\)

Nên : \(\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\ge0\forall x\in R\)

=> GTNN của biểu thức là : 0

Mà x ko thể có 2 giá trị 

Nên GTNN của biểu thức A là : 2001 - 1 = 2000 khi x \(\in R\)

Bình luận (0)
Hai Nam
Xem chi tiết