Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Xuân Trà
Xem chi tiết
Xuân Trà
Xem chi tiết
Trần Ngyễn Yến Vy
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
Trần Hoàng Mỹ Thuật
Xem chi tiết
Dương Văn Chiến
Xem chi tiết
Dương Văn Chiến
26 tháng 10 2020 lúc 19:22

Mong mọi người giúp đỡ mình , mình đang cần gấp , cảm ơn mọi người 

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
26 tháng 10 2020 lúc 19:45

Ta có HĐT : \(\hept{\begin{cases}a\sqrt{a}+b\sqrt{b}=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)\\a\sqrt{a}-b\sqrt{b}=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)\end{cases}\left(a,b\ge0\right)}\)

\(P=\left(\frac{2a+1}{a\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\right)\times\left(\frac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne1\end{cases}}\)

\(=\left(\frac{2a+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}-\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\right)\times\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)

\(=\left(\frac{2a+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\right)\times\left(\frac{\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}+a\right)}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)

\(=\left(\frac{2a+1-a+\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\right)\times\left(1-\sqrt{a}+a-\sqrt{a}\right)\)

\(=\frac{a+\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\times\left(a-2\sqrt{a}+1\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt{a}-1}\times\left(\sqrt{a}-1\right)^2\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}-1}=\sqrt{a}-1\)

b) \(P\times\sqrt{1-a}\)

\(=\left(\sqrt{a}-1\right)\times\sqrt{1-a}\)

ĐKXĐ: \(0\le x< 1\)

Với \(0\le x< 1\)

Ta có :\(\hept{\begin{cases}\sqrt{a}\le\sqrt{1}=1\Rightarrow\sqrt{a}-1\le0\\\sqrt{1-a}\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{1-a}\right)\le0\)

Khách vãng lai đã xóa
Dương Văn Chiến
27 tháng 10 2020 lúc 18:09

Phần b là sao vậy tôi không hiểu lắm

Khách vãng lai đã xóa
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
Tran Tuan
21 tháng 9 2020 lúc 21:55

a) ĐKXĐ : \(a\ge0;a\ne1\)

Ta có: \(P=\left(\frac{2a+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\right)\cdot\left(\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)}-\sqrt{a}\right)\) \(=\frac{2a+1-a+\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\cdot\left(a-\sqrt{a}+1-\sqrt{a}\right)\)

\(=\frac{1}{\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\left(\sqrt{a}-1\right)^2=\sqrt{a}-1\)

Linh Nguyen
Xem chi tiết
hoàng thiên
Xem chi tiết
Pika_Hải
4 tháng 7 2020 lúc 21:57

Sửa đề: \(\left(\frac{2a+1}{\sqrt{a^3}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\right)\left(\frac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)=\sqrt{a}-1\)

+) ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\a\ne1\end{matrix}\right.\)

+) \(VT=\left(\frac{2a+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}-\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\right)\left(\frac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)

\(=\frac{2a+1-a+\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\left(\frac{\left(1-\sqrt{a}+a\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)

\(=\frac{a+\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\left(a-2\sqrt{a}+1\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt{a}-1}\left(\sqrt{a}-1\right)^2\)

\(=\sqrt{a}-1=VP\)

Vậy biểu thức đã được chứng minh.