Câu 1:

 Có hai số tự nhiên liên tiếp có tích là 600, mà tích có chữ số tận cùng là 0, nên các thừa số của nó không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 1, 3, 7, 9.

\(\Rightarrow\) Hai số đó chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0, 2 , 4, 5 , 6, 8. 

Ta có hai số tự nhiên liên tiếp là: 

24, 25 và 45, 46 và 55, 56 

Thử các cặp số này ta thấy: 

55 x 56 = 3080 ( khác 600 loại ) 

45 x 46 = 2070 ( khác 600 loại ) 

24 x 25 = 600 ( chọn ) 

Vậy hai số tự nhiên liên tiếp có tích là 600 là:24 và 25

mình làm rồi nhưng so sai

minh cũng được cô ra như thế này bạn

Hai số tự nhiên liên tiếp có tích là: 25;26

Ba số tự nhiên liên tiếp có tích 35904 là: 32;33;34

a)25và26

b)32,33,34

100%là đúng

rõ hơn đi

xin lỗi,em không biết

b)  Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a, a+1, a+2   \(\left(a\in N\right)\)

Theo bài ra ta có:   \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)=2184\)

                      \(\Leftrightarrow\)\(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)-2184=0\)

                     \(\Leftrightarrow\)\(\left(a-12\right)\left(a^2+15a+182\right)=0\)

                     \(\Leftrightarrow\)\(a=12\)  

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: 12, 13, 14

a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n,n+1\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=650\)

\(\Rightarrow n^2+n-650=0\)

\(\Rightarrow\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{2601}{4}\)

\(\Rightarrow n+\dfrac{1}{2}=\dfrac{51}{2}\)

\(\Rightarrow n=25\)

Vậy 2 số đó là 25,26

b: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

Theo đề, ta có:

\(\left(a^2+a\right)\left(a+2\right)=10626\)

\(\Leftrightarrow a^3+2a^2+a^2+2a-10626=0\)

\(\Leftrightarrow a^3+3a^2+2a-10626=0\)

\(\Leftrightarrow a^3-21a^2+24a^2-504x+506x-10626=0\)

\(\Leftrightarrow a-21=0\)

hay a=21

Vậy: Ba số tự nhiên cần tìm là 21;22;23

a: Gọi hai só cần tìm là a,a+1

Theo đề, ta có: a(a+1)=630

\(\Leftrightarrow a^2+a-630=0\)

\(\Delta=1^2-4\cdot1\cdot\left(-630\right)=2521\)

=>Không có hai số tự nhiên liên tiếp nào thỏa mãn đề bài

b: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

Theo đề, ta có: 

\(a^3+3a^2+2a-2184=0\)

\(\Leftrightarrow a^3-12a^2+15a^2-180a+182a-2184=0\)

=>a=12

Vậy: Ba số cần tìm là 12;13;14

c: Gọi hai số liên tiếp là a,a+1

Theo đề,ta có: a(a+1)=756

\(\Leftrightarrow a^2+a-756=0\)

\(\Delta=1^2+4\cdot1\cdot756=3025\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{-1-55}{2}=-\dfrac{56}{2}=-28\left(loại\right)\\a_2=\dfrac{-1+55}{2}=27\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hai số cần tìm là 27 và 28

phương pháp: phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố

(lâu thì dùng máy tính)