Một hộp có 30 viên bi, trong đó có 5 viên bi màu đỏ, 10 viên bi màu xanh, 10 viên bi màu tím còn lại là bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tìm xác suất để cả 3 viên bi màu tím.
Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ.
A. P = 13 285
B. P = 14 285
C. P = 1 19
D. P = 12 285
Gọi A là biến cố lấy ra được 3 viên bi màu đỏ.
Số cách lấy 3 viên bi từ 20 viên bi là C 20 3 nên ta có Ω = C 20 3 = 1140 .
Số cách lấy 3 viên bi màu đỏ là C 8 3 = 56 nên Ω A = 56 .
Do đó: P ( A ) = 56 1140 = 14 285
Đáp án B
Cho một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lấy được A) 3 viên màu đỏ B) ít nhất 1 viên màu đỏ C) có đủ 3 màu
Không gian mẫu: \(C_{15}^4\)
a.
Số cách lấy 4 viên bi trong đó có 3 viên màu đỏ: \(C_7^3C_8^1\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^3.C_8^1}{C_{15}^4}\)
b.
Lấy 4 viên không có viên đỏ nào (lấy từ 8 viên 2 màu còn lại): \(C_8^4\) cách
Lấy 4 viên có ít nhất 1 viên đỏ: \(C_{15}^4-C_8^4\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{15}^4-C_8^4}{C_{15}^4}\)
c.
Các trường hợp thỏa mãn: (2 đỏ 1 xanh 1 vàng), (1 đỏ 2 xanh 1 vàng), (1 đỏ 1 vàng 2 xanh)
Số cách lấy: \(C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2}{C_{15}^4}\)
Trong hộp có bốn viên bi, trong đó có một viên bi màu vàng, một viên bi màu trắng, một viên bi màu đỏ và một viên bi màu tím. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Hỏi có bao nhiêu kết quả xảy ra đối với màu của viên bi được lấy ra?
Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi tính xác suất biến cố 2 viên lấy ra màu đỏ là
A. C 4 2 C 10 2
B. C 5 2 C 10 2
C. C 4 2 C 8 2
D. C 7 2 C 10 2
một hộp đựng 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng. trong các viên bi có 7 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh. lấy ngẫu nhiên 3 viên bi
tính xác suất để cả 3 viên bi màu đỏ
3 viên lấy ra có ít nhất 2 viên màu đỏ
\(\Omega\) lấy 3 viên bi
\(\left|\Omega\right|=C^3_{12}\)
gọi A" 3 viên lấy ra màu đỏ"
\(\left|A\right|=C^3_7\)
Suy ra
\(P\left(A\right)=\frac{C^3_7}{C^3_{12}}\)
Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh, 35 viên bi màu đỏ (mỗi viên chỉ có một màu). Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong 7 viên bi lấy được có ít nhất 1 viên màu đỏ là
A . C 35 1 C 20 6 .
B . C 55 7 - C 20 7 C 55 7 .
C . C 35 1 .
D . C 35 7 C 55 7
Chọn B.
Số cách lấy 7 viên bi từ hộp là C 35 7
Số cách lấy 7 viên bi không có viên bi đỏ là C 20 7 .
Số cách lấy 7 viên vi có ít nhất 1 viên đỏ là C 55 7 - C 20 7 xác suất là C 55 7 - C 20 7 C 55 7 .
Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là:
A. C 35 1 .
B. C 55 7 − C 20 7 C 55 7 .
C. C 35 7 C 55 7 .
D. C 35 1 . C 20 6 .
Gọi A là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”
Trong hộp có tất cả: 5+ 15 + 35 = 55 viên bi
- Số phần tử của không gian mẫu: Ω = C 55 7 .
- A ¯ là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào.”
=> n A ¯ = C 20 7 .
Vì A và A ¯ là hai biến cố đối nên: n A = Ω − n A ¯ = C 55 7 − C 20 7 .
Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là P A = C 55 7 − C 20 7 C 55 7 .
Chọn đáp án B.
Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 7 viên bi vàng và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 8 viên bi từ hộp đó, tìm xác suất để 8 viên bi lấy ra có đủ 3 màu.
A. P = 8217 C 20 8 .
B. P = 8216 C 20 8 .
C. P = 8215 C 20 8 .
D. P = 8218 C 20 8 .
trong một hộp đựng 7 bi màu đỏ, 5 bi màu xanh và 3 bi vàng lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. tính xác suất để 3 viên bi lấy được đều có màu đỏ
Tham khảo
Không gian mẫu Trường hợp 1: Lấy 3 viên bi cùng màu xanh ⇒ có cách chọn Trường hợp 2: Lấy 3 viên bi cùng màu đỏ ⇒ có cách chọn Trường hợp 3: Lấy 3 viên bi cùng màu vàng ⇒ có cách chọn Do đó suy ra .