\(???\) Bất phương trình nào?

Là \(-\sqrt{x}>-9\)  mình viết nhầm

a)

+) Thay x=0 và y=0 vào bất phương trình \(x + 2y \ge 0\), ta được: 

\(0 + 2.0 \ge 0 \Leftrightarrow 0 \ge 0\)(Đúng)

=> (0;0) là một nghiệm của bất phương trình \(x + 2y \ge 0\)

+) Thay x=1, y=1 vào bất phương trình \(x + 2y \ge 0\) ta được:

\(1 + 2.1 \ge 0 \Leftrightarrow 3 \ge 0\)(Đúng)

=>  (1;1) là một nghiệm của bất phương trình \(x + 2y \ge 0\)

Ta tìm được 2 nghiệm của bất phương trình đã cho là (0;0) và (1;1).

b)

Thay y=0 vào bất phương trình \(x + 2y \ge 0\) ta được:

\(x + 2.0 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0\)

Ta thấy bất phương trình bài cho tương đương với bất phương trình nên số giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho là số x thỏa mãn điều kiện .

Mà ta có vô số giá trị của x thỏa mãn nên có vô số giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho.

Chú ý

Ta có thể thử các cặp số khác đối với câu a, miễn là cặp số đấy làm cho bất phương trình đúng.

Do tổng x⁴+y⁴ là một số lẻ nên x, y là 2 số khác tính chẵn - lẻ. Giả sử x là số chẵn, y là số lẻ. x = 2a và y = 2b+1.

\(x^4+y^4=\left(2a\right)^4+\left(2b+1\right)^4=16a^4+16b^4+32b^3+24b^2+8b+1\)

\(=8\left(2a^4+2b^4+4b^3+3b^3+b\right)+1\)

=> x⁴ + y⁴ chia 8 dư 1.

Mà 1995 chia 8 dư 3.

=> Không tồn tại các số nguyên a, b.

=> không tồn tại các số nguyên x, y.

Chọn A.

Bất phương trình tương đương: 2^x > m² - 10m + 9

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi :

m² - 10m + 9 ≤ 0 hay 1 ≤ m ≤ 9

Mà 

Chọn D.

Đáp án C

Chọn C

nên hàm t = t (x) nghịch biến trên (-2;2)

Thay vào bất phương trình trên được:

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ - 2 ; 2  nếu và chỉ nếu bất phương trình

nghiệm đúng với mọi  t ∈ - 6 ; 2

tam thức bậc hai f t = 2 t 2 - m t + 3 m - 5 có hai nghiệm thỏa mãn

Kết hợp với m ∈ - 10 ; 10   thì  m ∈ - 10 ; - 9 ; - 8

Đặt 

Suy ra 

Ta có 

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta suy ra 

Khi đó bất phương trình trở thành: 

Xét hàm số  với 

Ta có 

Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên 

Chọn C.