Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH.
CMR Góc B = CAH, góc C = BAH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Chứng minh:
a) Góc B = Góc CAH
b) Góc C= Góc BAH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh: góc BAH= góc C, góc CAH= góc B
Vẽ hình giúp mình với ạ.
Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)
\(\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
Ta có: \(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}+90^0\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
mà \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
nên \(\widehat{CAH}=\widehat{B}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH cắt đường phân giác của góc CAH và góc BAH cắt BC ở E và C
a, cm Góc HAB = góc C
b, CM tam giác ABE cân
21 tháng 4 2021 lúc 22:09
Cho Tam giác ABC vuông tại A. Có AB>AC, vẽ đường cao AH.
a) CM: HB>HC.
b) Cm: góc C = góc HAB.
c) So sánh góc BAH và góc CAH.
a) Xét ΔABC có
HB là hình chiếu của AB trên BC
HC là hình chiếu của AC trên BC
mà AB>AC(gt)
nên HB>HC(Định lí)
Đúng 1
Bình luận (1)
b) Ta có: ΔCAH vuông tại H(gt)
nên \(\widehat{C}+\widehat{CAH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(1)
Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAC}\)(tia AH nằm giữa hai tia AB,AC)
nên \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C}=\widehat{HAB}\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (1)
a)A là hình chiếu của H
Mà AB>AC(gt)
=>HB>HC(Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
b)Góc C = Góc HAB ( Cùng phụ với góc B)
c)Góc B= Góc CAH(Cùng phụ với góc C)
Vì AB>AC( gt )
=>Góc C > Góc B ( Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Mà Góc C = Góc BAH(cmt)
Góc B = Góc CAH(cmt)
=>Góc BAH > Góc CAH
Bạn có thể chỉnh sửa lại cách trình bày nếu bạn ko thik
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC Vuông tại A, đường cao AH, các đường phân giác của góc BAH và CAH cắt BC ở D và E
a chung minh góc HAB = góc C
b chứng minh Tam giác ABE cân
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,đường cao AH.Phía ngoài tam giác ABC dựng tam giác ABE vuông cân tại A và tam giác ACF vuông cân tại A.gọi I và J lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ E và F đến đường thẳng chứa đường cao AH
C/m
a,góc CAH=góc AFJ
góc BAH =góc AEI
thanks trước nha
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH cắt BC tại H. Kẻ AD là tia phân giác góc BAH, AE là tia phân giác góc CAH.
C/m AB+AC=BC+DE
cho tam giác ABC vuông ở A. kẻ đường cao AH từ đỉnh từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền BC chứng minh
a/góc BAH= góc C
b/ góc CAH = góc B
a) Vì ΔABC vuông tại A(gt)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=90\) (1)
Xét ΔABH vuông tại A(gt)
=> \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90\) (2)
Từ (1)(2) suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
b) Xét ΔAHC vuông tại H(gt)
=> \(\widehat{CAH}+\widehat{C}=90\) (3)
Từ (1)(3) suy ra: \(\widehat{CAH}=\widehat{B}\)
Đúng 0
Bình luận (4)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác góc BAH và góc CAH cắt BC tại D và E. Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
a. Chứng minh O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
b. Tính góc DOE.