cho tam giác ABC vuông tại A, có độ dài của các cạnh thỏa mãn hệ thức: BC^2 = (căn 3 + 1)AC^2 + ( căn 3 - 1 ) AB.AC. Tính số đo góc ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có độ dài các cạnh của tam giác thoả mãn hệ thức:
BC2 =AC2 +AB.AC, hãy tính số đo góc ABC.
Ta có : \(BC^2=AC^2+AB^2\)( pytago )
\(\Rightarrow AC^2+AB.AC=AC^2+AB^2\Leftrightarrow AB^2-AB.AC=0\)
\(\Leftrightarrow AB\left(AB-AC\right)=0\Rightarrow AB=AC\)
hay tam giác ABC vuông cân tại A
=> ^B = \(\dfrac{90^0}{2}=45^0\)
Độ dài các cạnh của một tam giác ABC vuông tại A, thỏa mãn các hệ thức sau:
BC = AB + 2a (1)
AC = 1/2.(BC + AB) (2)
a là một độ dài cho trước
Cho tam giác ABC quay một vòng quanh cạnh huyền BC. Tính tỉ số diện tích giữa các phần do các dây cung AB và AC tạo ra
Độ dài các cạnh của một tam giác ABC vuông tại A, thỏa mãn các hệ thức sau:
BC = AB + 2a (1)
AC = 1/2.(BC + AB) (2)
a là một độ dài cho trước
Tính theo a, độ dài các cạnh và chiều cao AH của tam giác
Đặt độ dài cạnh AB = x; điều kiện: x > 0
Theo bài ra theo điều (1) ta có: BC = x + 2a (3)
cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D .Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E
a,cm:tam giác BDE vuông cân
b,có thêm góc ACB = 30, DE = căn 3, tính số đo các góc tam giác ABE và độ dài các cạnh tam giác BEC
Không mất tính tổng quát. g/s : AC>AB
Trên đoạn AB lấy F sao cho AE=AF
Xét tam giác AED và tam giác AFD có:
AE=AF
AD chunh
^EAD=^FAD ( DA là phân giác góc A)
=> Tam giác AED =Tam giác FFD
=> DE=DF (1)
Ta lại có:
^DFB =^DAF+^ADF =^DAE+^ADE=^CED ( các cặp góc bằng nhau, tính chất góc ngoài của tam giác)
=> ^DFB=^CED
mà ^CED=^CBA ( cùng phụ góc ECD)
=> ^DFB=^CBA
=> Tam giác DFB cân
=> DF=DB (2)
Từ (1) , (2) => DE=DB và ED vuông BD
=> Tam giác BDE vuông cân
b) Tam giác BDE vuông cân
=> ^^DBE=^DEB=45^o
+)Xét tam giác AEB có: ^EAB =90^o; ^BEA=^BCE+^CBE=^ACB+^DBE=30^o+45^o=75^o (tính chất góc ngoài)
=> ^EBA=90^o-^EAB=90^o-75^o=15^o
+)Xét tam giác CED vuông tại D có góc C bằng 30 độ
=> CE=2ED=\(2\sqrt{3}\)
Áp dụng định lí pitago
CD^2=CE^2-ED^2=9 => CD=3
Tam giác EDB vuông cân
\(DB=DE=\sqrt{3}\)
Áp dụng định li pitago
\(EB^2=DB^2+DE^2=6\Rightarrow EB=\sqrt{6}\)
Trog tam giác BEC có: \(EC=2\sqrt{3};BC=3+\sqrt{3};BE=\sqrt{6}\)
Độ dài các cạnh của một tam giác ABC vuông tại A, thỏa mãn các hệ thức sau:
BC = AB + 2a (1)
AC = 1/2.(BC + AB) (2)
a là một độ dài cho trước
Tam giác ABC nội tiếp được trong nửa hình tròn tâm O. Tính diện tích của phần thuộc nửa đường tròn nhưng ở ngoài tam giác đó
Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .biết BH = 9 cm ,HC = 16 cm .tính AH; AC ;số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ)
bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. biết AB = 3 cm ,AC = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC, AH và số đo góc ACB (làm tròn đến độ)
Bài 1:
AH=12cm
AC=20cm
\(\widehat{ABC}=37^0\)
bài 1;cho tam giác abc vuông tại b. tính độ dài ab biết ac=12cm,bc=8cm
bài 2; cho tam giác mnp vuông tại n tính độ dài mn biết mb=căn bậc 30,np=căn bâc 14
bài 3;cho tam giác abc vuông tại a biết ab=2cm tính bc
baif4;cho tam giác abc vuông tại a biết bc=2cm.tính ab,ac
baif5.cho tam giác abc vuông tại a
a)tính ab biết bc=10cm,ac=8cm.b)tính ac biết bc=12 cm,ab=10cm
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=BC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=AC^2-BC^2=12^2-8^2=80\)
hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Bài 2:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại N, ta được:
\(MP^2=MN^2+NP^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2=MP^2-NP^2=\left(\sqrt{30}\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2=16\)
hay MN=4cm
Vậy: MN=4cm
Bài 1 :
- Áp dụng định lý pi ta go ta được :\(BA^2+BC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+8^2=12^2\)
\(\Leftrightarrow AB=4\sqrt{5}\) ( cm )
Vậy ...
Bài 2 :
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác MNP vuông tại N có :
\(MN^2+NP^2=MP^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2+\sqrt{14}^2=\sqrt{30}^2\)
\(\Leftrightarrow MN=4\) ( đvđd )
Vậy ...
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R), 3 đường cao AD,BE,CF đồng quy tại H
a/Nếu góc ABC=75 độ,tính độ dài AC theo R
b/ Nếu cho biết BC = R căn 3 ,CA= [R(căn 2 + căn 6)] /2 .Tính các góc của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=13cm,AC=5cm. Vẽ đường cao AH
1) tính độ dài AB, AH,BH ( làm tròn 0.01)
2) tính góc ABC và ACB
3) vẽ đường pgiac AD của tam giác ABC. Tính BD và DC ( làm tròn 0.01)
4) cm hệ thức căn 2 phần AD = 1 phần AB + 1 phần AC
Giúp em với huhu mai em nộp rồi