2.

\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) ( đúng )

Tương tự.......................

1. Xét hiệu : \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{b-a}{ab}\)

Lại có: b - a < 0 ( a > b)

ab >0 ( a>0, b > 0)

\(\Rightarrow\dfrac{b-a}{ab}< 0\)

Vậy: \(\dfrac{1}{a}< \dfrac{1}{b}\)

2. Xét hiệu : \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}-2ab=\dfrac{a^2+2ab+b^2-4ab}{2}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{2}\ge0\)

Vậy : \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\ge2ab\) Xảy ra đẳng thức khi a = b

3. Xét hiệu : \(\dfrac{a^2+b^2}{2}-ab=\dfrac{a^2+b^2-2ab}{2}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{2}\ge0\)

Vậy : \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge ab\) Xảy ra đẳng thức khi a = b

Giả sử x ∈ B, x = 6m + 4, m ∈ Z. Khi đó ta có thể viết x = 3(2m + 1) + 1

    Đặt k = 2m + 1 thì k ∈ Z vào ta có x = 3k + 1, suy ra x ∈ A

    Như vậy x ∈ B ⇒ x ∈ A

    hay B ⊂ A

Anh em hả, mk ko phải anh 

Do a > b

=> a.k > b.k

=> a.k + a.b > b.k + a.b

=> a.(b + k) > b.(a + k)

=> a/b > a+k/b+k

A= n³ +2n² -3n+2 ,    B= n² -n

Giải: Đặt tính chia:

Muốn chia hết, ta phải có 2 chia hết cho n(n-1),do đó 2 chia hết cho n(vì n là số nguyên)

Ta có:

Vậy n= -1; n = 2

Ví dụ 2:

Tìm số nguyên dương n để n⁵ +1 chia hết cho n³ +1.

Xem thêm tại: https://toanh7.com/chuyen-de-tim-dieu-kien-chia-het-a12465.html#ixzz79BQBP89v

k and ket ban voi milk di

a.-2(tơ bieeta mỗi câu a)

Ta có : A = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰

=> 2²A = 4A = 2² + 2⁴ + 2⁶ + ... + 2¹⁰² 

=> 4A - A = (2² + 2⁴ + 2⁶ + ... + 2¹⁰²) - (1 + 2² + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰)

=> 3A = 2¹⁰² - 1

=> 3A + 1 = 2¹⁰² 

=> 3A + 1 là 1 lũy thừa

b) 3A + 1 = 4x

=> 2¹⁰² = 2²x

<=> x = 2¹⁰⁰