Phân tích đa thức thành nhân tử x^2-x-y^2-y
Kết quả phân tích đa thức x2 + 2xy + y2 – 9x – 9y thành nhân tử là :
A.( x + y + 3) ( x + y – 3) (x + y )
B.( x + y – 9) (x + y )
C. ( x + y – 3) (x + y )
D. ( x – y – 9) (x – y )
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 -x-y2 -y, ta được kết quả là: A. (x+y)(x-y-1) B. (x-y)(x+y+1) C.(x+y)(x+y-1) D.(x-y)(x+y-1)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 -4x-y2 +4 ta được kết quả là:
A .(x+2-y)(x+2+y)
B. (x-y+2)(x+y-2)
C. (x-2-y)(x-2+y)
D.(x-y-2)(x-y+2)
Đa thức 25 – a2 + 2ab + b2 + được phân tích thành:
A. (5 + a – b)(5 – a – b)
B. (5 + a + b)(5 – a – b)
C. (5 + a + b)(5 – a + b)
D. (5 + a – b)(5 – a + b)
Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 - 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x - y)2 + 4(x – y)
= (x – y)(x – y + 4).
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2-2xy+ y2) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử
= (x - y)2 + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung
= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung
Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2 ( y - z ) + y 2 ( z - x ) + z 2 ( x - y )
phân tích đa thức sau thành nhân tử
e,x(y2-z2)+y(z2-x2)+(z2-y2)....help
x/y có phải đơn thức ko
phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2-2x+1
b)x2+2xy-25+y2
c)5x2-10xy
d)x2-y2+x-y
Lời giải:
$\frac{x}{y}$ không phải đơn thức bạn nhé.
a. $x^2-2x+1=(x-1)^2$
b. $x^2+2xy-25+y^2=(x^2+2xy+y^2)-25=(x+y)^2-5^2=(x+y-5)(x+y+5)$
c. $5x^2-10xy=5x(x-2y)$
d. $x^2-y^2+x-y=(x^2-y^2)+(x-y)=(x-y)(x+y)+(x-y)$
$=(x-y)(x+y+1)$
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x 2 y + x y 2 + x 2 z + x z 2 + y 2 z + y z 2 + 3xyz.
x 2 y + x y 2 + x 2 z + x z 2 + y 2 z + y z 2 + 3xyz.
= ( x 2 y + x 2 z + xyz) + (x y 2 + y 2 z + xyz) + (x z 2 + y z 2 + xyz)
= x(xy + xz + yz) + y(xy + yz + xz) + z(xz + yz + xy)
= (x + y + z)(xy + xz + yz).
\(x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+3xyz\)
\(=\left(x^2y+x^2z+xyz\right)+\left(xz^2+yz^2+xyz\right)+\left(xy^2+y^2z+xyz\right)\)
\(=x\left(xy+xz+yz\right)+z\left(xz+yz+xy\right)+y\left(xy+yz+xz\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)\)
bài 2 phân tích đa thức sau thành nhân tử
a ) -x - y2 + x2 - y b) x(x+y) -5x - 5y
c) 5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy e) 27x3 - 8y3
d) x2 - y2 - 2xy + y2
\(a,=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y-1\right)\\ b,=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\\ c,=5x^2\left(x-y\right)-10x\left(x-y\right)=5x\left(x-2y\right)\left(x-y\right)\\ d,=x^2-2xy=x\left(x-2y\right)\\ e,=\left(3x-2y\right)\left(9x^2+6xy+4y^2\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x-3y-x2+2xy-y2
b) x2-4x2y2+y2+2xy
c) (x+y)3-(x-y)3
d) x2-5x-14
\(a,=3\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2=\left(x-y\right)\left(3-x+y\right)\\ b,=\left(x+y\right)^2-4x^2y^2=\left(x-2xy+y\right)\left(x+2xy+y\right)\\ c,=\left(x+y-x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\\ =2y\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2\right)\\ =2y\left(3x^2+y^2\right)\\ d,=x^2+2x-7x-14=\left(x+2\right)\left(x-7\right)\)
Toán vận dụng: phân tích đa thức: x4-y4+2x3y-2xy3 thành nhân tử (x+y).(x2-y2)
\(x^4-y^4+2x^3y-2xy^3\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)+2xy\left(x^2-y^2\right)\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)^3\)
\(x^4-y^4+2x^3y-2xy^3\\ =\left(x^2\right)^2-\left(y^2\right)^2+2xy\left(x^2-y^2\right)\\ =\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)+2xy\left(x^2-y^2\right)\\ =\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2\\ =\left(x-y\right)\left(x+y\right)^3\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x . x – y + x 2 – y 2
x . x – y + x 2 – y 2
= x x − y + x − y x + y = 2 x + y x − y