cho tam giac ABC cân ở A. trên cạnh BC lấy 2 điểm D va E sao cho BD=CE<1/2BC/
a/ tam giác ade là tamgiác gì
kẻ dh⊥ab kẻ ek⊥ac chứng minh dh=ek / ah=ak
gọi o là giao điểm của ah và ek chứng minh tam giác ode cân và hk song song với de
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy D,E sao cho BD=CE. C/minh tam giác ADE cân
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE có :
AB = AC ( gt )
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
BD = CE ( gt )
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\) \(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A ( đpcm )
Đúng 2
Bình luận (0)
Xét ΔΔABD và ΔΔACE có :
AB = AC ( gt )
ˆABC=ˆACBABC^=ACB^ ( ΔABCΔABC cân tại A )
BD = CE ( gt )
⇒⇒ ΔABD=ΔACE(c.g.c)ΔABD=ΔACE(c.g.c)
⇒AD=AE⇒AD=AE ( 2 cạnh tương ứng )
⇒⇒ ⇒ΔADE⇒ΔADE cân tại A ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
CHO TAM GIAC ABC CÂN TẠI A. TRÊN TIA ĐỐI CỦA BC LẤY ĐIỂM D, TRÊN TIA ĐỐI CÚA CB LẤY ĐIỂM E SAO CHO BD=CE. CHỨNG MINH TAM GIÁC ADE LÀ TAM GIÁC CÂN
tam giác ABC cân =>góc B=góc C
=>góc ABD=góc ACE (dựa vào 2 góc kề bù)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC(tam giác ABC cân)
góc ABD= góc ACE(cmt)
BD=CE(GT)
=>tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)
=>AD=AE(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ADE cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE. Chứng minh DE//BC
Ta có: \(AB=AC.BD=CE\) ⇒ \(AD=AE\)
⇒ △ ADE cân tại A
⇒ \(\widehat{ADE}=\dfrac{180-A}{2}\) \(\left(1\right)\)
Ta có: △ ABC cân tại A
⇒ \(\widehat{B}=\dfrac{180-A}{2}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)
Mà ta thấy 2 góc này ở vị trí đồng vị nên suy ra DE // BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ΔABC có
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)
nên DE//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Nối D với E. Cmr: BC<CE
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E, sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N
cho tam giác ABC cân tại A ,A là góc tù . trên cạnh BC lấy điểm D , trên tia BC lấy điểm E sao cho BD=CE . trên tia Ac lấy điểm I sao cho CI = CA . tam giác ABD = tam giác ICE . CMR AB+AC < AD+AE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N . CMR MD=NE
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc B = ACB
Mà góc ACB và góc NCE là 2 góc đối đỉnh => góc ACB = NCE
=> góc NCE = góc B
Xét tgiac MDB và NEC có:
+ góc MDB = NEC
+ BD = CE
+ góc B = NCE (cmt)
=> tgiac MDB = NEC (cgv-gn)
=> MD = NE
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy hai điểm D,E sao cho BD=CE<BC/2. Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với BC cắt AB ở M, đường thẳng kẻ từ E vuông góc với BC cắt AC ở N. Chứng minh rằng:
a) DM=EN
b) EM=DN
c) Chứng minh tam giác ADE cân.
5 tháng 3 2022 lúc 10:05
. Cho tam giác ABC cân ở A , trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và D sao cho AD= AE ; BD cắt CE tại G . Chứng minh rằng:
a) BD =CE;
b) tam giác GDE cân;
c) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh ba điểm A ,G ,M thẳng hàng.
d) Cho AB=13 cm, MB=5 cm . Tính độ dài đoạn AM
a: Xét ΔBEC và ΔCDB có
BE=CD
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔBEC=ΔCDB
Suy ra: CE=DB
b: Xét ΔGBC có \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\)
nên ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
Ta có: GB+GD=BD
GE+GC=CE
mà BD=CE
và GB=GC
nên GD=GE
hay ΔGDE cân tại G
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: GB=GC
nên G nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,G,M thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)