Tìm chiều dài ba cạnh của một tam giác, biết 3 cạnh tỉ lệ với 5;3;7 và cạnh dài nhất dài hơn cạnh ngắn nhất là 20 cm.
tìm chiều dai ba cạnh của một tam giác biết ba cạnh tỉ lệ với 5 ; 3 ; 7 và cạnh dài nhất lớn hơn cạnh ngắn nhất là 20 cm
Goi a,b,c lan luot la 3 canh cua 1 tam giac ti le voi 5;3;7
a/5=b/3=c/7 va c-a=20
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau :
a/5=b/3=c/7=c-a/7-5=20/2=10
Suy ra :a/5=10=>a=5.10=50
b/3=10=>b=3.10=30
c/7=10=>c=10.7=70
Vay do dai cac canh cua 1 tam giac lan luot la 50 ; 30 ; 70 (cm)
Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c (cm) với a < b < c
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}=\frac{c-a}{7-5}=\frac{20}{2}=10\)
=> a = 10 . 5 = 50 ; b = 10 . 3 = 30 ; c = 10 . 7 = 70
Tìm chiều dài 3 cạnh của 1 tam giác,biết ba cạnh tỉ lệ với 3,5,7 và cạnh dài nhẩ hơn cạnh ngắn nhất 8cm
Biết độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2 : 3 : 4. Hỏi ba chiều cao tương ứng với ba cạnh của tam giác tỉ lệ với ba số nào?
gọi 3 cạnh tam giác là a,b,c va 3 chiều cao tương ứng là x,y,z
theo bài ra thì a/2=b/3=c/4=k ( k>0)
suy ra a=2k; b=3k; c=4k
lại có ax=by=cz= diện tích tam giác/2
thay vào rút gọn k, ta có:
2x=3y=4z
=> 2x/12=3y/12=4z/12
=>x/6=y/4=z/3
vậy 3 đường cao tỉ lệ với 6,4,3
: Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác, biết tổng độ dài ba cạnh của tam giác ấy là 72 cm.
Tìm chiều dài của 3 cạnh của 1 tam giác, biết ba cạnh tỉ lệ với 3,5,7 và cạnh dài nhất hơn cạnh ngắn nhất 8cm
Gọi chiều dài 3 cạnh lần lượt là a ; b ; c
Theo đề ra ta có :
\(\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\\c-a=8\end{cases}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{c-a}{7-3}=\frac{8}{4}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=8\\c=10\end{cases}\)
Bài 1: Tìm chiều dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi là 30m và ba cạnh tỉ lệ với 4 : 5 : 6
\(4:5:6=\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{30}{15}=2\)
x=4.2=8
y=5.2=10
z=6.2=12
vậy x=8 y=10 z=12
Độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh đó tỉ lệ với 3 số 96;x;y. Tìm giá trị của x+y.
Tìm độ dài ba cạnh của tam giác, biết chu vi tam giác đó là 24cm và độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 5
Gọi độ dài cạnh 1 của tam giác là : x
Gọi độ dài cạnh 2 của tam giác là : y
Gọi độ dài cạnh 3 của tam giác là : z
Ta có :
\(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)
\(\Rightarrow x=2.3=6\)
\(y=2.4=8\)
\(z=2.5=10\)
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là : 6 ; 8 ; 10
Gọi ba cạnh của hình tam giác đó là: a, b, c
Các cạnh a, b, c tỉ lệ với các số 3, 4, 5 nên ta có:
a3 ;b4 ;c5 ; a+b+c=24
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a3 =b4 =c5 =a+b+c3+4+5 =2412 =2
* a/3 = 2 => a = 2 . 3 => a = 6
* b/4 = 2 => b = 2 . 4 => b = 8
* c/5 = 2 => c = 2 . 5 => c = 10
Vậy các cạnh của hình tam giác đó lần lượt là: 6, 8, 10
Độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 4,5,6. Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào?
Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c; 3 chiều cao tương ứng là x,y,z .Diện tích là S
Ta có :\(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\)
Mà \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{2S}{4x}=\frac{2S}{5y}=\frac{2S}{6z}\)
\(\Rightarrow4x=5y=6z\)
\(\Rightarrow\frac{4x}{60}=\frac{5y}{60}=\frac{6z}{60}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)
Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 15, 12, 10