cho tam giac abc can tai a.Goi m la trung diem cua canh day bc,n la hinh chieu vuong goc cua m tren canh ac va o la trung diem cua mn
chung minh rang
1.tam giac amc dong dang voi tam giac mnc
1.am.nc=om .bc
3.ao vuong goc voi bn
Cho tam giac abc can tai a m la trung diem cua bc .Ke mn vuong goc voia c tai n ,lau o la trung diem cua mn.chung minh
a,tam giac amc dong dang voi tam giac mnc
b,am*nc=ob*bc
cao vuong goc boi bn
1. cho tam giac ABC can tai A, ve diem M, Nbat ki tren duong trung truc ca doan thang BC.CM:
a,tam giac MBCcan tai M
b, MNC=MNB
2.cho tam giac ABC cao M la trung diem cua canh BC. qua B ke duong thang Bx \\ AC, qua C ke Cy \\ AB. giao diem cua Cy, Bx la D. CM: A, D, M thang hang.
3. do dai 2 canh goc vuong cua mot tam giac vuong ti le voi 7 va 24. chu vi tam giac bang 112. tinh do dai canh huyen.
4.cho tam giac ABC can tai A, canh day nho hon canh ben. duong trung truc cua AC cat BC tai M. tren tia doi cua AM lay N \ AN = BM.
a, CM: 2 goc AMC va BAC bang nhau
b, CM: CM = CN
c, de CM vuong voi CN hi tam giac ABC phai co them dieu kien gi?
5. cho tam giac ABC deu. tren tia doi cua tia phan giac goc BAC lay D \ AD = AB. tinh cac goc cua tam giac DBC.
Cho tam giac ABC deu co canh dai 12cm, goi M la trung diem cua BC, lay diem D tren canh AB, diem E tren canh AC sao cho AD = 3cm, AE = 8cm
a) chung minh tam giac MBD dong dang voi tam giac ECM
b) tinh goc DME va ty so ME/MD
c) chung minh tam giac MBD dong dang voi tam giac EMD
d) chung minh DM la tia phan giac cua goc BDE
cho tam giac ABC vuong tai A. Diem M la trung diem cua canh BC. Tren tia doi cua tia MA lay diem D sao cho MA=MD. Chung minh rang a) tam giac AMC=tam giac DMB, b) AC=BD, c) AB vuong goc voi BD, d) AM=1/2BC. Cac ban co giup minh nhanh nhat co the nha
cho diem a di chuyen tren duong tron tam o , duong kinh bc= 2R.(a khong trung b va c).tren ab lay m sao cho b la trung diem cua am . goi h la hinh chieu vuong goc cua a len bc va i la trung diem cua hc .
a) chung minh m chuyen dong tren duong tron co dinh
b) chung minh tam giac ahm dong dang voi tam giac cia
vui lòng viết dấu để mình trả lời
Cho tam giac ABC vuong can voi day BC. Goi M va N lan luot la trung diem cua AB va AC. Ke NH vuong goc voi CM tai H, HE vuong goc voi AB tai E, AK vuong goc voi HM tai K.
a, Chung minh rang: AK = HC va H la trung diem cua KC
b, Cho AH = 4 cm. Tinh dien tich tam giac ABC
c, Chung minh rang HM la phan giac goc EHB
Bạn tự vẽ hình nhé
Xét các tam giác vuông AKM và tam giác vuông CHN có
AM=NC ( bằng 1 nửa đoạn AB=AC)
Góc MAK= góc NCH ( cùng phụ với AMC)
=> \(\Delta AKM=\Delta CHN\)( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AK=HC ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có NH//AK( quan hệ giữa tính vuông góc và song song) (1)
Có N là trung điểm của cạnh AC (2)
Từ (1) và (2) => NH là đường trung bình của \(\Delta ACK\)
=>H là trung điểm của KC
b) Theo câu a, ta có AK=HC và KH=HC
=>AK=HC
=> AK2+KH2=AH2
=>2.AK2=16
=>AK2=8
=>AK=KH=\(\sqrt{8}\)
=>KC=2.KH=2.\(\sqrt{8}\)=\(\sqrt{32}\)
Xét tam giác vuông AKC vuông tại K có AC2=AK2+KC2
=>AC2=8+32=40
=>\(AC=AB=\sqrt{40}\)
Diện tích tam giác ABC là
\(\frac{\sqrt{40}.\sqrt{40}}{2}=\frac{40}{2}=20\) cm2
Câu c hình như sai đề
Theo cau a ta co:
goc BAK = gocACH va AK = CH
Ta CM duoc tam giac BKA = Tam giac AHC ( c . g . c )
Suy ra goc DKA = goc AHC
Ma tam giac AKH vuong tai A
Suy ra goc AHK = 45 do
Suy ra goc AHC = 135 do ( ke bu )
Hay goc AKB = 135 do
Ta co goc AKH = 90 do Suy ra goc BKH = 135 do
Hay AKB = 135 do
Ta lai co goc AKH = 90 do Suy ra BKH = 35 do
Suy ra tam giac BKA = tam gic BKM
goc BHK = goc BAK
Do HE || AC ( cung vuong goc AB )
Suy ra goc EHM = goc ACH Va goc BAK = goc ACH
Suy ra BHK = MHE
HM la tia phan giac goc EHB
cho tam giac ABC vuong can o A va M la trung diem BC tren tia BC lay diem D voi D khac B va M ke BK vuong goc voi AD tai K chung minh rang KM la phan giac ngoai cua tam giac AKB tai K
cho tam giac abc vuong tai a. m la trung diem cua ab duong trung truc cua canh ab cat canh bc lan luot tai n goi i la giao diem cua cm va an
a chung minh tam giac anb la tam giac can so sanh goc nab va goc nba
b chung minh n la trung diem cua bc
c neu ib=ic tinh so do goc abc
Cho tam giac ABC vuong tai A, duong cao AH chia canh huyen thanh hai doan BH va HC lan luot la 4 cm va 9 cm. Goi D va E lan luot la hinh chieu cua H tren canh AB va AC.
a, tinh do dai doan thang DE
b, cac duong thang vuong goc voi DE tai D va E lan luot cat BC tai M va N. Chung minh M la trung diem cua BH va N la trung diem cua CH
c, tinh diem tich tu giac DEMN
a) theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có:
AH^2=BH*HC
hay AH^2=4*9
AH^2=36
=>AH=6cm
ADHE có gócD=gócA=gócE=90độ
=>ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE=6cm (2 đường chéo của hcn)