Giả sử a > b > c > d 
Số lớn nhất lập được là (abcd) = 1000.a + 100.b + 10.c + d 
Số bé nhất lập được là (dcba) = 1000.d + 100.c + 10.b + a 
---> 1001.(a+d) + 110.(b+c) = 8558 
---> a+d = 8 ; b+c = 5 ---> a+b+c+d = 13.

Vì các chữ số a, b, c, d đều bình đẳng với nhau nên từ đề bài ta có giả thuyết a > b > c > d.
Khi đó, số lớn nhất từ 4 chữ số trên là abcd, số bé nhất từ 4 chữ số trên là dcba.
Theo đầu bài ta có:
abcd + dcba = 14333
=> ( 1000a + 100b + 10c + d ) + ( 1000d + 100c + 10b + a ) = 14333
=> ( 1000a + a ) + ( d + 1000d ) + ( 100b + 10b ) + ( 10c + 100c ) = 14333
=> 1001a + 1001d + 110b + 110c = 14333
=> 1001 ( a + d ) + 110 ( b + c ) = 14333
* Ta thấy:
- 110 ( b + c ) có chữ số tận cùng là 0.
- 1001 ( a + d ) có chữ số tận cùng là a + d.
- Tổng 2 thừa số trên là 14333 có tận cùng là 3.
=> a + d có tận cùng là 3
=> a + d = { 3 ; 13 } -  do a + d < 10 + 10 = 20
TH1: Với a + d = 3 thì biểu thức trở thành:
1001 * 3 + 110 ( b + c ) = 14333
=> 3003 + 110 ( b + c ) = 14333
=> 110 ( b + c ) = 11330
=> b + c = 103 - loại do b + c < 10 + 10 = 20
TH2: Với a + d = 13 thì biểu thức trở thành:
1001 * 13 + 110 ( b + c ) = 14333
=> 13013 + 110 ( b + c ) = 14333
=> 110 ( b + c ) = 1320
=> b + c = 12 - thoả mãn ĐK
Vậy a + b + c + d = ( a + d ) + ( b + c ) = 13 + 12 = 25

Ta thấy 2 số được lập là 2 số có 4 chữ số, mà tổng 2 số là 8558 nên hàng nghìn của số bé nhất và số lớn nhất sẽ chỉ có thể là

1000+7000. 

Suy ra tổng 2 số chỉ còn thiếu là 558. 

Xét hàng trăm ta thấy 500=200+300 

=> Hàng trăm của 2 số cần tìm sẽ là 1200+7300 

Xét hàng chục ta thấy 50=30+20 

=> Hàng chục của 2 số cần tìm sẽ là 1230+7320 

Còn hàng đơn vị là 8=7+1 

Ta có 2 số cần tìm là 1237+7321 =8558 

Từ đó ta có thể cho a=1, b=2, c=3, d=7. 

Vậy số bé nhất cần tìm là 1237 

Số lớn nhất cần tìm là 7321

Làm tương tự bài trên nha

6 năm chưa ai trả lời

 2.

Vì 0<a<b<c nên tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A là 
(abc)+(acb)=(100a+10b+c)+(100a+10c+b) 
=200a+11b+11c=200a+11(b+c). 
Vậy 200a+11(b+c)=488 (*) 
Từ (*) =>a<3 =>a chỉ có thể là 1 hoặc 2 
+Nếu a=1 =>11(b+c)=288 => vô nghiệm vì b+c=288/11 không nguyên 
+Nếu a=2 =>11(b+c)=88 =>b=3; c=5 (vì a<b<c) 
=>a+b+c=2+3+5 = 10.