Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến BM. Phân giác góc BMA và BMC lần lượt cắt AB, BC tại D, E.
a, Tính BM, BD biết AB=8, AM=6
b, CM: DE//AC
c, Tính diện tích ADEC
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến BM. Phân giác góc BMA và BMC lần lượt cắt AB, BC tại D, E.
a, Tính BM, BD biết AB=8cm, AM=6cm
b, DE//AC
c, Tính diện tích ADEC
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến BM. Phân giác góc BMA và BMC lần lượt cắt AB, BC tại D, E.
a, Tính BM, BD biết AB=8 cm, AM= 6cm
b, CM: DE//AC
c, Tính diện tích tứ giác ADEC
- toán lớp 8 mong m.n giúp mk với ạ . mai mk cần r ... -
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến BM. Phân giác BMA và BMC lần lượt cắt AB, AC tại D, E.
a, Tính BM, BD biết AB=8cm, AM=6cm
b, CM: DE//AC
c, Tính diện tích ADEC
a) Xét ΔABM vuông tại A có:
\(BA^2+AM^2=BM^2\)(Theo Py-ta-go)
=> BM = 10(cm)
Vì MD là tia phân giác của góc BMA nên \(\frac{AM}{BM}=\frac{AD}{BD}\)
=> \(\frac{BD}{BM}=\frac{AD}{AM}=\frac{AD+BD}{BM+AM}=\frac{AB}{10+6}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)
=> BD = 1/2.BM = 1/2.10 = 5(cm)
b) Vì ME là tia phân giác của góc BMC nên \(\frac{BM}{MC}=\frac{BE}{EC}\)
Vì BM là trung tuyến của ΔABC nên MA = MC
Lại có \(\frac{BM}{AM}=\frac{BD}{AD}\)
Do đó \(\frac{BD}{AD}=\frac{BE}{EC}=\frac{AM}{BM}=\frac{CM}{BM}\)
=> DE // AC
c) Vì DE // AC nên ΔBDE đồng dạng với ΔABC
=> \(\frac{S_{BDE}}{S_{ABC}}=\frac{BD}{AB}=\frac{5}{8}\) =>\(\frac{S_{ADEC}}{S_{ABC}}=\frac{3}{8}\)
SABC = AB.AC/2 = 8.6 = 48(cm2)
=> SADEC = 18(cm2)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến BM. Phân giác góc BMA và BMC lần lượt cắt AB, BC tại D, E. Biết AB=8cm, AM=6cm
a, Tính độ dài đoạn thẳng BM, BD
b, chứng minh DE//AC
a: \(BM=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
MD là phân giác
=>BD/BM=DA/AM
=>BD/5=DA/3=(BD+DA)/(5+3)=8/8=1
=>BD=5cm; DA=5cm
b: Xét ΔMBC cóME là phân giác
nên BE/EC=BM/MC=BM/MA=BD/DA
=>DE//AC
Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến BD . Phân giác của góc BDA và BDC lần lượt cắt AB và BC ở M và N . Biết AB= 8cm; AD =6cm
a. Tính độ dài BD , BM
b. cm : MN // AC
c. cm : BM . BC = AB . BN
d. diện tích AMNC
AII GIÚP VỚI ĐAG GẤP LẮM!!!!☹
Cho TAm giác ABC có AM là đường Trung tuyến(M thuộc BC). Tia phân giác của Góc AMB cắt AB tại D. Tia phân giác của Góc AMC cắt AC tại E
a)Tính AD/BD biết AM=6,BC=10
b)CM BM/AM=CE/AE
c) CM : DE song song với BC
a) \(BM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)
Tam giác ABM có MD là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{6}{5}\)
b) Tam giác AMC có ME là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{MC}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)
Mà: MC = BM (GT)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)
c) Có: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\left(cmt\right)\) (1)
Tam giác AMC có ME là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\)
Mà: BM = MC (GT)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{BM}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{EC}\)
=> DE // BC
a) Ta có: M là trung điểm của BC(gt)
nên \(MB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔAMB có MD là đường phân giác ứng với cạnh AB(Gt)
nên \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{6}{5}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính BC, góc B, góc C
b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD
c) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF.
c: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
mà AD là tia phân giác
nên AEDF là hình vuông
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah bt AB=6, AC=8 tính BC,BH,CH,AH. Vẽ trung tuyến BM phân giác của gọc BNA cắt AB tại I hân giác của góc BMC cắt BC tại K . CMR IK//AC
Bạn nói rõ AB và AC bằng bao nhiêu đi bạn?
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10
Vậy: BC=10
cho tam giác ABC vuông tại A , lấy một điểm bất kì trên cạnh AC. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D,cắt tia BA tại E.
a) Tính diện tích tam giác DECB, biết BMC=120độ và diện tích tam giác AED=36cm2
b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD+CM.CA có giá trị không đổi
c) kẻ HD vuông góc với BC( H thuộc BC). Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH,DH. Chứng minh CQ vuông góc PD