A=\(\frac{x-5}{x-8}\)

x=8

a) A=2y-1 có giá trị dương

=> y=1

Vì: 2y-1= 2.1-1

=2-1=1

\(B=8-2x< 0\Leftrightarrow\) 8-2x<0\(\Leftrightarrow\)2x>8-0

                                                   \(\Leftrightarrow\)2x>8    

                                                        \(\Leftrightarrow\)  x>8/2=4

                                                        vậy x>4 thì B <0

Bài 2:

a) \(A=x^2+6\ge6>0\forall x\in R\)

b) \(B=\left(5-x\right)\left(x+8\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}5-x>0\\x+8>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}5-x< 0\\x+8< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5>x\ge-8\left(nhận\right)\\-8>x>5\left(VLý\right)\end{matrix}\right.\)

a) \(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{2-x}{2+x}-\frac{4x^2}{x^2-4}\right):\frac{x^2-6x+9}{\left(2-x\right)\left(x-3\right)}\)(ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ne\pm2\\x\ne3\end{cases}}\))\(=\left[\frac{\left(2+x\right)^2-\left(2-x\right)^2+4x^2}{4-x^2}\right]:\frac{\left(x-3\right)^2}{\left(2-x\right)\left(x-3\right)}\)\(=\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}.\frac{2-x}{x-3}=\frac{4x}{x-3}\)

b) l\(x-5\)l\(=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\left(n\right)\\x=3\left(l\right)\end{cases}\Rightarrow A=\frac{4.7}{7-3}=\frac{28}{4}=7}\)
c)
* Để A có giá trị là một số nguyên thì \(A=\frac{4x}{x-3}=\frac{4x-12+12}{x-3}=4+\frac{12}{x-3}\)là một số nguyên hay \(\frac{12}{x-3}\)là một số nguyên \(\Rightarrow x-3\inƯ\left(12\right)\Rightarrow S=\left(-9;-3;-1;0;1;4;5;6;7;9;15\right)\)(1)
* Để \(A=4+\frac{12}{x-3}< 4\Leftrightarrow\frac{12}{x-3}< 0\) thì \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)(2)
(1)(2) \(\Rightarrow S=\left(-9;-3;-1;0;1\right)\)

a,ĐKXĐ: \(x^2-4\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne\pm2\)

b,Rút gọn:

\(C=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

\(=\frac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

\(=\frac{x^3-x\left(x+2\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x^3-x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{\left(x^3-4x\right)-\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)}{x^2-4}\)

\(=x-1\)

Để C = 0 thì x - 1 = 0

                => x = 1

Vậy : Để C = 0 thì x = 1

c,Để C nhận giá trị dương thì C > 0

Hay: x - 1 > 0

<=> x > 1

Vậy: Để C dương thì x > 1

=.= hok tốt!!

A/ Theo đề ta có  \(\frac{x}{2}-\frac{x-5}{10}\) không âm

\(\Rightarrow\frac{x}{2}-\frac{x-5}{10}\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{10}-\frac{x-5}{10}\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{5x-x+5}{10}\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{4x+5}{10}\ge0\)

\(\Rightarrow4x+5\ge0\)

\(\Rightarrow4x\ge-5\)

\(\Rightarrow x\ge-\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow S=\left\{x\in R;x\ge-\frac{5}{4}\right\}\)

B/ theo đề ta có  \(\frac{2x-3}{8}-\frac{x-5}{12}\) không dương

\(\Rightarrow\frac{2x-3}{8}-\frac{x-5}{12}\le0\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(2x-3\right)}{24}-\frac{2\left(x-5\right)}{24}\le0\)

\(\Rightarrow\frac{6x-9}{24}-\frac{2x-10}{24}\le0\)
\(\Rightarrow\frac{6x-9-2x+10}{24}\le0\)

\(\Rightarrow\frac{4x-1}{24}\le0\)

\(\Rightarrow4x-1\le0\)

\(\Rightarrow4x\le1\)

\(\Rightarrow x\le\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow S=\left\{x\in R;x\le\frac{1}{4}\right\}\)

a) ĐKXĐ:\(x\ne\pm2\)

b)\(C=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x^2+2x}{x^2-4}-\frac{2x-4}{x^2-4}=\frac{x^3-x^2-4x+4}{x^2-4}\)

\(=\frac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{x^2-4}=\frac{\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)}{x^2-4}=x-1\)

Với C=0 <=> x-1=0 <=> x=1

c) C nhận giá trị dương <=> x-1>0 <=> x>1

=> ?

i don't know

a/

\(=\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{x-1-x+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\left(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{1}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

b/ Biểu thức nhận giá trị dương khi

\(\sqrt{x}-1>=0\)

\(x>=1\)

Vậy với x>=1 thì biểu thức dương

c/ biểu thức nhận giá trị âm khi

\(\sqrt{x}-1