Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Linh
Xem chi tiết
Darlingg🥝
27 tháng 2 2020 lúc 16:15

Tham khảo:

Câu hỏi của Nguyễn Tấn Phát

link:https://olm.vn/hoi-dap/detail/214667445437.html

ib đưa link

Khách vãng lai đã xóa
Linh
27 tháng 2 2020 lúc 16:21

Mình cảm ơn ạ

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Tấn Phát
Xem chi tiết
Girl
14 tháng 3 2019 lúc 17:24

Áp dụng bđt AM-GM:

\(x^2y^2+y^2z^2\ge2\sqrt{x^2y^4z^2}=2xy^2z\)

\(y^2z^2+z^2x^2\ge2\sqrt{x^2y^2z^{^4}}=2xyz^2\)

\(x^2y^2+z^2x^2\ge2\sqrt{x^4y^2z^2}=2x^2yz\)

Cộng theo vế và rút gọn: \(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\ge x^2yz+xy^2z+xyz^2\)

\(\Leftrightarrow x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2-x^2yz-xy^2z-xyz^2\ge0\left(đpcm\right)\)

tth_new
14 tháng 3 2019 lúc 19:10

\(\left(xy-yz\right)^2=x^2y^2-2xy^2z+y^2z^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2y^2+y^2z^2\ge2xy^2z\)

Thiết lập hai BĐT còn tại tương tự và cộng theo vế và chia cho 2:

\(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\ge x^2yz+y^2xz+z^2xy\)

Chuyển vế ta có đpcm.

Dấu "=" xảy ra khi \(xy=yz=zx\Leftrightarrow x=y=z\)

coolkid
27 tháng 2 2020 lúc 23:08

Nó dạng kiểu kiểu \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\) ấy

Bạn phân tích thành:

\(\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left[\left(xy-yz\right)^2+\left(yz-zx\right)^2+\left(zx-xy\right)^2\right]\ge0\)

Khách vãng lai đã xóa
Yami Yugi
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trần khánh chi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 8 2021 lúc 13:00

\(\dfrac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)

\(=\dfrac{\left(-x+y-z\right)^2}{\left(x-y\right)^2-z^2}\)

\(=\dfrac{\left[-\left(x-y+z\right)\right]^2}{\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)}\)

\(=\dfrac{x-y+z}{x-y-z}\)

Hoàng Minh Quân
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Trương Anh
Xem chi tiết
Khách vãng lai
Xem chi tiết