Đáp án cần chọn là: A

Vì số đo của các góc  A ^ ;   B ^ ;   C ^ ;   D ^ tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6 nên ta có:

A 4 = B 3 = C 5 = D 6 = A + B + C + D 4 + 3 + 5 + 6 = A + B + C + D 18

( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

Mà  A ^ + B ^ + C ^ + D ^ = 360 ° nên ta có

A 4 = B 3 = C 5 = D 6 = A + B + C + D 18 = 360 0 18 = 20 0

⇒ A ^ = 4 × 20 ° = 80 °   ;   B ^ = 3 × 20 ° = 60 ° C ^ = 5 × 20 ° = 100 °   ;   D ^ = 6 × 20 ° = 120 °

Nên số đo các góc  A ^ ;   B ^ ;   C ^ ;   D ^ lần lượt là  80 ° ;   60 ° ;   100 ° ;   120 °

Đáp án cần chọn là: C

Vì  A ^ ÷ B ^ ÷ C ^ ÷ D ^   =   4 ÷ 3 ÷ 2 ÷ 1 nên ta có

A 4 = B 3 = C 2 = D 1 = A + B + C + D 4 + 3 + 2 + 1 = A + B + C + D 10

( tính chất tỉ lệ thức )

Mà  A ^ + B ^ + C ^ + D ^ = 360 ° nên ta có

A 4 = B 3 = C 2 = D 1 = A + B + C + D 10 = 360 0 10 = 36 0

⇒ A ^ = 4 × 36 ° = 144 ° ; B ^ = 3 × 36 ° = 108 ° ; C ^ = 2 × 36 ° = 72 ° ;   D ^ = 1 × 36 ° = 36 °

a: Gọi số đo các góc A,B,C,D lần lượt là a,b,c,d

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{13}=\dfrac{d}{10}=\dfrac{a+b+c+d}{5+8+13+10}=\dfrac{360}{36}=10\)

Do đó: a=50; b=80; c=130; d=100

Số đo các góc A,B,C,D tỉ lệ với 1,2,3,4

`=> A/1=B/2=C/3=D/4` 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

`A/1=B/2=C/3=D/4 = (A+B+C+D)/(1+2+3+4)=(180^o)/10=18`

`=> A=18.1=18^o`

`B=18.2=36^o`

`C=18.3=54^o`

`D=18.4=72^o`

Vậy...

...

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

`A/1=B/2=C/4=D/5=(A+B+C+D)/(1+2+4+5)=(180^o)/12=15`

`=> A=15`

`B=30`

`C=60`

`D=75`

Vậy....

Thề lần này là lần cuối, ;;;-;;;

....

Áp dụng...:

`A/1=B/2=C/4=D/5=(A+B+C+D)/(1+2+4+5)=360/12`

`=> A=30`

`B=60`

C=120`

`D=150`

ta có A;B;C;D tỉ lệ với 6;5;3;4

suy ra: A/6=B/5=C/3=D/4

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :

A/6=B/5=C/3=D/4=A+B+C+D/6+5+3+4=360/18=20

suy ra A=20*6=120*

          B=20*5=100*

           C=20*3=60*

          D=20*4=80*

vậy A=120*;B=100*;C=60*;D=80*

Trong tứ giác ABCD có :

^A + ^B + ^C + ^D = 360⁰ ( đ.lí )

Lại có : ^A. ^B, ^C, ^D tỉ lệ thuận với 5, 8, 13, 10

=> ^A/5 = ^B/8 = ^C/13 = ^D/10 và ^A + ^B + ^C + ^D = 360⁰

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

 ^A/5 = ^B/8 = ^C/13 = ^D/10 = ( ^A + ^B + ^C + ^D )/( 5 + 8 + 13 + 10 ) = 360/36 = 10

=> ^A = 50⁰

     ^B = 80⁰

     ^C = 130⁰

     ^D = 100⁰