Không có max

`a)sqrt{x^2-2x+5}`

`=sqrt{x^2-2x+1+4}`

`=sqrt{(x-1)^2+4}`

Vì `(x-1)^2>=0`

`=>(x-1)^2+4>=4`

`=>sqrt{(x-1)^2+4}>=sqrt4=2`

Dấu "=" xảy ra khi `x=1.`

`b)2+sqrt{x^2-4x+5}`

`=2+sqrt{x^2-4x+4+1}`

`=2+sqrt{(x-2)^2+1}`

Vì `(x-2)^2>=0`

`=>(x-2)^2+1>=1`

`=>sqrt{(x-2)^2+1}>=1`

`=>sqrt{(x-2)^2+1}+2>=3`

Dấu "=" xảy ra khi `x=2`

a, Ta có : \(\left|2x-1,5\right|\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)với mọi x

\(\Rightarrow MaxD=5,5\)

**** nhé ^^

Hai câu kia làm tương tự nhen ~ MaxE= -14 còn MaxF= 4 ó nhe ^^

Ta có: A = 5x² + 2y² + 4xy - 2x + 4y + 2005

             = (4x²+ 4xy+y² ) + ( x² - 2x + 1) + (y² + 4y + 2) + 2002

             = (2x+y)² + (x-1)² + (y+2)² +2002

Ta có: (2x+y)²>=0 V x,y. Dấu "=" XR khi 2x+y=0 <=> 2x=-y

          (x-1)² >=0 Vx. Dấu "=" XR khi x=1

          ((y+2)² >=0 V y. Dấu "=" XR khi y=-2

Vậy A>=2002 V x,y. Dấu "=" XR khi 2x=-y; x=1; y=2 <=> (x,y)=(1;2)

Do đó Min A=2002 tại (x,y)=(1,2)

Kẻ Vô Danh: Em kết luận giá trị y sai nhé.

GTNN của A  là 2002 khi  x = 1, y = - 2.

a)Ta có: |4,3-x|>=0(với mọi x)

nên 3,7+|4,3-x|>=3,7 hay P>=3,7

Do đó, GTNN của P là 3,7 khi:|4,3-x|=0

4,3-x=0

x=4,3-0

x=4,3

b)Ta có: |2x-1,5|>=0(với mọi x)

-|2x-1,5|<=0

nên 5,5-|2x-1,5|<=5,5 hay Q<=5,5

Do đó, GTLN của Q là 5,5 khi:|2x-1,5|=0

2x-1,5=0

2x=0+1,5

2x=1,5

x=1,5/2=15/2=7,5

Vậy GTLN của Q là 5,5 khi x=7,5

Chịu rồi nhé

a) Ta có: \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)

Vậy \(MIN_A=-1\) khi \(x=\frac{-1}{6}\)

b) Ta có: \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le0\) ( do \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\) )

\(\Rightarrow B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\le3\)

Vậy \(MAX_B=3\) khi \(x=\frac{3}{10}\)