Tham Khảo nha bạn :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/21858656221.html

a: Xet ΔAEB và ΔADC có

AE=AD

góc A chung

AB=AC

=>ΔAEB=ΔADC

=>BE=CD

b: Xet ΔKDB và ΔKEC có

góc KDB=góc KEC

DB=EC

góc KBD=góc KCE

=>ΔKBD=ΔKCE

c: Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC

BK=CK

AK chung

=>ΔABK=ΔACK

=>góc BAK=góc CAK

=>AK là phân giác của góc BAC

d: ΔABC cân tại A

mà AI là phân giác

nên AI vuông góc BC

a, Xét tam giác ABE và tam giác ACD

AB = AC 

AE = AD 

^A _ chung 

Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) 

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> ^ABE = ^ACD ( 2 góc tương ứng ) 

b, Ta có BD = AB - AD ; EC = AC - AE => BD = EC 

Xét tam giác KBD và tam giác KCE có 

^BKD = ^CKE ( đối đỉnh ) 

^KBD = ^KCE (cmt) 

BD = CE (cmt) 

Vậy tam giác KBD = tam giác KCE (g.c.g) 

c, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có 

^B = ^C 

AH _ chung 

AB = AC 

Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c ) 

=> ^BAH = ^CAH ( 2 góc tương ứng ) 

=> AH là đường phân giác 

hay AK là đường phân giác 

d, Xét tam giác ABC cân tại A có AK là phân giác đồng thời là đường cao 

hay AK vuông BC 

e, Ta có AD/AB = AE/AC => DE//BC (Ta lét đảo)

bạn cứ áp dụng tính chất là ra, bỏi bài này rất nhiều cách giải khác nhau. với lại mình thấy bài này cũng dễ chứ ko khó 

CHÚC BẠN THÀNH CÔNG 

a. ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}\text{ chung}\\AB=AC\\AD=AE\end{cases}\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\Rightarrow}BE=CD\)

b. ta có \(\hept{\begin{cases}BD=CE\\\widehat{BKD}=\widehat{CKE}\text{ (đối đỉnh)}\\\widehat{KBE}=\widehat{KCD}\text{ (Do chứng minh ở câu a)}\end{cases}\Rightarrow\Delta KBD=\Delta KCE}\)

c. ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\text{ (Do c/m ở câu a)}\\AB=AC\\KB=KC\text{ (Do c/m ở câu b)}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABK=\Delta ACK\left(c.g.c\right)\Rightarrow}\)AK là phân giác

d. ta có KB=KC ( kết quả c/m của câu b) nên KBC cân tại K

a) Ta có: 

AB = AD + DB 

AC = AE + EC

Mà AB = AC (gt) và AD = AE (gt)

=> DB = EC 

Xét △DBC và △ECB có:

DB = EC (cmt)

DBC = ECB (△ABC cân)

BC: chung

=> △DBC = △ECB (c.g.c)

=> CD = BE (2 cạnh tương ứng)

b) Vì △DBC = △ECB => DCB = EBC (2 góc tương ứng)

=> △KBC cân

c) Xét △AKB và △AKC có:

AB = AC (gt)

AK: chung

KB = KC (△KBC cân)

=> △AKB = △AKC (c.c.c)

=> KAD = KAC (2 góc tương ứng)

=> AK là phân giác BAC

d) Xét △HAB và △HAC có:

AB = AC (gt)

HAB = HAC (AH: phân giác BAC)

AH: chhung

=> △HAB = △HAC (c.g.c)

=> AHB = AHC (2 góc tương ứng)

Ta có: AHB + AHC = 180^o

=> AHB = AHC = 180^o : 2 = 90^o

Vì △HAB = △HAC => HB = HC = BC : 2 = 3

Xét △AHB vuông tại H có:

HA² + HB² = AB² (định lí Pytago)

=> AH² = AB² - HB²

=> AH = 4 cm

Vậy AH = 4cm

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :

AB = AC ( tam giác ABC cân )

Góc A là góc chung

AE = AD (gt)

=> Tam giác ABE = tam giác ACD ( c.g.c)

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có : Góc CDB = 180 - góc ADC ( Kề bù )

Góc BEC = 180 - góc AEB ( Kề bù )EC

mà Góc ADC = góc AEB ( tam giác ABE = tam giác ADC )

=> Góc CDB = góc BEC

Lại có : DB = AB - AD

EC = AC - AE

mà AB = AC ( gt)

AD = AE (gt)

=> DB = EC

Xét tam giác DKB và tam giác EKC có :

CDB = BEC ( cmt)

DB = EC (cmt)

DBE = ECD ( tam giác ABE = tam giác ACD )

=> Tam giác DKB = tam giác EKC ( g.c.g)

c) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có :

AK là cạnh chung

AB = AC ( gt)

KB = KC (tam giác DKB = tam giác EKC )

=> Tam giác AKB = tam giác AKC ( c.c.c)

=> Góc BAK = góc CAK (2 góc tương ứng )

=> AK là tia phân giác của góc A

d) Ta có : KB = KC ( tam giác DKB = tam giác EKC )

=> Tam giác KBC là tam giác cân

CHÚC          HỌC             GIỎI