Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Trên cạnh AB lấy H (H khác A và B) vẽ qua điểm B đường thẳng d vuông góc với đường thẳng CH tại D và cắt đường thẳng AC tại I. a,Chứng minh tam giác IDC đồng dạng với IAB b,Chứng minh tam giác IDA đồng dạng với ICB.Tính số đo góc IDA c,Chứng minh BD.BI+CA.CI=BC²
Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Trên cạnh AB lấy H (H khác A và B) vẽ qua điểm B đường thẳng d vuông góc với đường thẳng CH tại D và cắt đường thẳng AC tại I.
a,Chứng minh tam giác IDC đồng dạng với IAB
b,Chứng minh tam giác IDA đồng dạng với ICB.Tính số đo góc IDA
a: XétΔIDC vuông tại D và ΔIAB vuông tại A có
góc I chung
=>ΔIDC đồng dạng với ΔIAB
b: ΔIDC đồng dạng với ΔIAB
=>ID/IA=IC/IB
=>ID/IC=IA/IB
=>ΔIDA đồng dạng với ΔICB
=>góc IDA=góc ICB=45 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh: AHB đồng dạng với CAB.
b) Tính độ dài AH và HB?
c) Lấy điểm D bất kỳ trên cạnh AC (D khác A và C). Kẻ đường thẳng vuông góc với HD tại H cắt AB tại E. Chứng minh: BHE đồng dạng với AHD và
Khi D là trung điểm của AC. Tính diện tích tam giác HDE
Cho tam giác ABC vuông tại B có BC >AB, lấy N là một điểm tùy ý trên cạnh AC (N ko trùng với C và A). Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cách đoạn BC tại H , cắt đường thẳng BA tại D
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác AND
b) chứng minh BC.HC=AC.NC
c. chứng minh rằng góc CBN = góc HAC
d. chứng minh BC là phân giác của góc NBE với E là giao điểm của AH và DC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại A lấy điểm D [B và D nằm khác mặt phẳng đối với AC]. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng đi qua trung điểm M của của CD vuông góc với AD tại E cắt nhau tại K.
Chứng minh tam giác KBD cân bằng hai cách
cho △abc vuông cân tại A.trên cạnh AB lấy điểm H,vẽ qua điểm B đường thẳng d vuông góc vs đường thẳng CH tại Dvà AC tại I
a)cm △IDC ∼△IAB
b)cm△IDA∼△ICB.tính số đo góc IDA
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên các cạnh góc vuông AB, AC lấy điểm D và E sao cho AD=AE. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE,cắt BC tại K. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE, cắt BC ở H. Gọi M là giao điểm của DK và AC. Chứng minh rằng
a) Tam giác BAE = tam giác CAD
b) MCD là tam giác cân
c) KH = HC
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
a) Xét tam giác BHA và tam giác BAC có
góc BHA= góc BAC (=90)
góc B chung
=> tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC (g.g)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại điểm I, cắt đường thẳng Ac tại điểm D.
a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC
b) Chứng minh: BI.BA = BM.BC
a)xét tg ABC và tg MDC có: BAC=DMC=90, ^C chung
=>tg ABC đ.dạng vs tg MDC(g.g)
b)xét tg ABC và tg MBI có: CAB=BMI=90, ^B chung
=>tg ABC đ.dạng vs tg MBI(g.g) =>AB/MB=BC/BI=>AB.BI=BM.BC(đpcm)
a) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta MDC\)
Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^o\)
\(\widehat{C}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta MDC\left(g-g\right)\)
b) Xét \(\Delta BIM\)và \(\Delta BCA\)
Ta có: \(\widehat{IMB}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{B}\) là góc chung
\(\Rightarrow\Delta BIM~\Delta BCA\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BI}{BC}=\frac{BM}{BA}\)
\(\Rightarrow BI\text{.}BA=BM.BC\)
