a. Trọng lượng của xe là: \(P=mg=6000.10=60000\left(N\right)\)

Lực cản có độ lớn là: \(F_c=5\%P=5\%.60000=3000\left(N\right)\)

b. Đổi 36km/h = 10 m/s

Xem hệ xe là một hệ kín, năng lượng được bảo toàn.

Ta có độ biến thiên động năng bằng công của lực không thế:

\(W_{đ_s}-W_{đ_{tr}}=A_c\)

\(\Leftrightarrow0-\dfrac{1}{2}mv^2=F_c.s.cos180^0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}.6000.10^2=3000.s.\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow s=100\left(m\right)\)

c. Ta có: \(W_{đ_s}-W_{đ_{tr}}=A_c\)

\(\Leftrightarrow0-\dfrac{1}{2}mv^2=F_c'.s.cos180^0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}.6000.10^2=F_c'.8.\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow F_c'=37500\left(N\right)\)

Câu 1: 

a. Áp dụng định luật II-Newton ta có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{hãm}}=m\overrightarrow{a}\)

Chiếu các vector lực theo phương trùng với phương chuyển động ta có: 

\(-F_{hãm}=ma\Leftrightarrow-22000=4.10^3a\Rightarrow a=-5,5\) m/s²

Đổi 36km/h = 10m/s

Quãng đường xe đi được đến lúc dừng lại là: \(s=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{0-10^2}{2.\left(-5,5\right)}=9,09m\)

Xe dừng cách vật chướng ngại một khoảng là: 10-9,09=0,9m

b. 

Áp dụng định luật II-Newton ta có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{hãm}}=m\overrightarrow{a}\)

Chiếu các vector lực theo phương trùng với phương chuyển động ta có: 

\(-F_{hãm}=ma\Leftrightarrow-8000=4.10^3a\Rightarrow a=-2\) m/s²

Vận tốc của vật khi va vào chướng ngại là: \(\sqrt{2aS-v_0^2}=\sqrt{2.\left(-2\right).10-10^2}=2\sqrt{15}\)m/s

Động năng của xe là: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.4.10^3.\left(2\sqrt{15}\right)^2=120000J\)

Bài này có 2 cách và mình sẽ trình bày cả 2 cách luôn! :) 

Cách 1: Theo định lý biến thiên động năng: 

\(A=\Delta W_đ=W_{đ2}-W_{đ1}\)

\(\Leftrightarrow F.s.\cos180^0=\dfrac{1}{2}mv_2^2-\dfrac{1}{2}mv_1^2\)

\(\Leftrightarrow-2.10^4.s=-100000\) \(\Leftrightarrow s=5\left(m\right)\) vì s=5m <10m nên vật tránh kịp vật cản

Cách 2: \(-F_{ms}=ma\Rightarrow a=\dfrac{-F_{ms}}{m}=-10\left(m/s^2\right)\)

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow S=5\left(m\right)\) Vì s=5m < 10m nên vật tránh kịp vật cản :D 

Có : \(\Delta W\)_đ  \(=\dfrac{1}{2}m\left(v^2_2-v_1^2\right)=\dfrac{1}{2}m.-225=-112,5m\left(J\right)\)

- Theo định lý biến thiên động năng :

\(\Delta W=A=Fs=mgs=-112,5m\)

\(\Rightarrow s=11,25\left(m\right)< 12\left(m\right)\)

Vậy xe không đâm vào chướng ngại vật .

Công lực hãm:

\(A_{hãm}=F_{hãm}\cdot s=8000\cdot10=80000J\)

\(v=36\)km/h=10m/s

Động năng ô tô va vào chướng ngại vật:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot1000\cdot10^2=200000J\)

Vận tốc ô tô khi va vào chướng ngại vật là:

Bảo toàn động năng:

\(A_{hãm}=\Delta W=W_2-W_1\)

\(\Rightarrow W_2=W_1+A_{hãm}=200000+80000=280000J\)

Mà \(W_2=\dfrac{1}{2}mv'^2\Rightarrow v'=2\sqrt{35}\)m/s

\(v_0=72\)km/h=20m/s

\(v=0\)m/s

Gia tốc vật: \(v^2-v^2_0=2aS\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v^2_0}{2S}=\dfrac{0-20^2}{2\cdot10}=-20\)m/s²

Lực cản:

\(F_c=m\cdot a=5000\cdot\left(-20\right)=-10^5N\)