Gọi tử số của phân số ban đầu là a, theo bài ra ta có:

(Điều kiện: a ≠ - 5;a ≠ - 9 )

a(a + 9) = (a + 2)(a + 5)

⇔ a 2 + 9 a = a 2 + 7 a + 10

⇔ 2a = 10 ⇔ a = 5 (Thỏa mãn)

Vậy phân số cần tìm là: 5/10

Gọi tử số là x

Mẫu số là: x+8

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x+2}{x+8-3}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+5}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\left(x+5\right)=4\cdot\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+15=4x+8\)

\(\Leftrightarrow-x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Suy ra: tử số là 7

Mẫu số là: 7+8 = 15

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{7}{15}\)

?????

gfvfvfvfvfvfvfv555

What  ok tui trả lời

Gọi mẫu số của phân số ban đầu là x  \(\left(x\ne0;x\in Z\right)\)

Tử số của phân số ban đầu là x - 3 

=> Phân số ban đầu là \(\frac{x-3}{x}\)

Khi tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị ta được phân số : \(\frac{x-3+2}{x+2}=\frac{x-1}{x+2}\)

Vì phân số mới bằng \(\frac{1}{2}\)nên ta có phương trình :

\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{1}{2}\) ( ĐKXĐ : \(x\ne-2\))

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{2\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow\) \(2x-2=x+2\)

\(\Rightarrow\)\(2x-x=2+2\)

\(\Rightarrow\)\(x=4\left(tm\text{đ}k\right)\)

Vậy phân số ban đầu là \(\frac{1}{4}\).

làm hay quá )))

Gọi tử ban đầu là \(x\left(x\ne-3\right)\)

Mẫu ban đầu là \(x+3\)(đây là lí do tại sao \(x\ne-3\))

Tử lúc sau là \(x+2\)

Mẫu lúc sau là \(x+3+2=x+5\)

Theo đề bài, ta có: \(\frac{x+2}{x+5}=\frac{1}{2}\)

Đến đây em tự giải nhé. (cũng dễ rồi)

Gọi tử là x

=>Mẫu là x+3

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x+1}{x+4}=\dfrac{1}{2}\)

=>2x+2=x+4

=>x=2

=>Mẫu là 2+3=5

Gọi \(x,y\) lần lượt là tử số và mẫu số \(\left(x>0,y\ne0\right)\)

Theo đề bài, ta có hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+3=y\\\dfrac{x+1}{y+1}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=-3\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(n\right)\\y=5\left(n\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy tử số là 2, mẫu số là 5

Phân số cần tìm là \(\dfrac{2}{5}\)