Ta có:
x biết: 2016 x 2016 - 2015 x 2017 + x = 2016
x = 2015 x 2017 + 2016 - 2016 x 2016
x = 2015 x 2017 + 2016 x (1 - 2016)
x = 2015 x 2017 - 2015 x 2016
x = 2015 x (2017 - 2016)
x = 2015 x 1
x = 2015

Đặt \(a=\sqrt{x-2015};b=\sqrt{y-2016};c=\sqrt{z-2017}\left(a,b,c>0\right)\)

Khi đó phương trình trở thành: 

\(\dfrac{a-1}{a^2}+\dfrac{b-1}{b^2}+\dfrac{c-1}{c^2}=\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a^2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c^2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{b}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{c}\right)^2=0\\ \Leftrightarrow a=b=c=2\\ \Leftrightarrow x=2019;y=2020;z=2021\)

Tick plz

vì giá trị tuyệt đối không nhận giá trị âm nên

x-2015=0;x-2016=0;y2017=0;y-2018=0

=>x=2015;x=2016;y=2017;y=2018

Vì x và y không nhận hai giá trị cùng một lúc nên x y không tồn tại

ta có 

\(\left|x-2015\right|+\left|2018-x\right|+\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|=3\)

Áp dụng tính chất dấu giá trị tuyệt đối, t acó 

\(\left|x-2015\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|2018-x+x-2015\right|=3\)

mà \(\left|y-2017\right|\ge0;\left|x-2016\right|\ge0\)

=>VT>=3

dấu = xảy ra <=>y=2017 và x=2016

Vì \(x^{2015}+y^{2015}=x^{2016}+y^{2016}=x^{2017}+y^{2017}\)

\(\Rightarrow x=y=1\) hoặc \(x=y=0\)

Với \(x=y=1\)

\(S=2018\left(1^{2018}+1^{2018}\right)\)

\(S=2018.2\)

\(S=4036\)

Với \(x=y=0\)

\(S=2018\left(0^{2018}+0^{2018}\right)\)

\(S=0\)

Ta có :

\(x=\frac{2016^{2017}+1}{2016^{2016}+1}\)

\(\frac{1}{2016}x=\frac{2016^{2017}+1}{2016^{2017}+2016}=\frac{2016^{2017}+2016-2015}{2016^{2017}+2016}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2006}x=1-\frac{2015}{2016^{2017}+2016}\)

Ta lại có :

\(y=\frac{2016^{2016}+1}{2016^{2015}+1}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2016}y=\frac{2016^{2016}+1}{2016^{2016}+2016}=\frac{2016^{2016}+2016-2015}{2016^{2016}+2016}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2016}y=1-\frac{2015}{2016^{2016}+2016}\)

Mà \(\frac{2015}{2016^{2017}+2016}< \frac{2015}{2016^{2016}+2016}\)(so sánh mẫu)

\(\Rightarrow1-\frac{2015}{2016^{2017}+2016}>1-\frac{2015}{2016^{2016}+2016}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2016}x>\frac{1}{2016}y\)

\(\Rightarrow x>y\)

DÀI QUÁ KHÔNG TÍNH ĐƯỢC. CÁI NÀY CÓ MÀ ĐI HỎI THẦN ĐỒNG VỀ MÔN TOÁN ĐI

\(x< \frac{2016^{2017}+1+2015}{2016^{2016}+1+2015}\)

\(\Rightarrow x< \frac{2016^{2017}+2016}{2016^{2016}+2016}\)

\(\Rightarrow x< \frac{2016.\left(2016^{2016}+1\right)}{2016.\left(2016^{2015}+1\right)}\)

\(\Rightarrow x< y\)

. đi bạn

A = 2016 x 2016 x ... x 2016
= 2016²⁰¹⁵
= \(\overline{...6}\)
B = 2017 x 2017 x ... x 2017
= 2017²⁰¹⁶
= 2017^504.4
= (2017⁴)⁵⁰⁴
= (\(\overline{...1}\))⁵⁰⁴
= \(\overline{...1}\)
=> A + B = \(\overline{...6}+\overline{...1}=\overline{...7}\) không chia hết cho 5
@Cỏ Ba Lá