a: ĐKXĐ: x-5>=0

=>x>=5

\(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{9x-45}=4\)

=>\(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-5}=4\)

=>\(2\sqrt{x-5}=4\)

=>x-5=4

=>x=9(nhận)

b: ĐKXĐ: x-1>=0

=>x>=1

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}=4\)

=>\(\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=4\)

=>\(-2\sqrt{x-1}=4\)

=>\(\sqrt{x-1}=-2\)(vô lý)

Vậy: Phương trình vô nghiệm

c: ĐKXĐ: x-2>=0

=>x>=2

\(\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{9x-18}+6\cdot\sqrt{\dfrac{x-2}{81}}=-4\)

=>\(\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\cdot3\sqrt{x-2}+6\cdot\dfrac{\sqrt{x-2}}{9}=-4\)

=>\(\sqrt{x-2}\left(\dfrac{1}{3}-2+\dfrac{2}{3}\right)=-4\)

=>\(-\sqrt{x-2}=-4\)

=>x-2=16

=>x=18(nhận)

d: ĐKXĐ: x+3>=0

=>x>=-3

\(\sqrt{9x+27}+4\sqrt{x+3}-\dfrac{3}{4}\cdot\sqrt{16x+48}=0\)

=>\(3\sqrt{x+3}+4\sqrt{x+3}-\dfrac{3}{4}\cdot4\sqrt{x+3}=0\)

=>\(4\sqrt{x+3}=0\)

=>x+3=0

=>x=-3(nhận)

a) \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

= \(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\)

= \(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)

= \(2\sqrt{x-5}=4\)

= \(\sqrt{x-5}=2\)

= \(\left|x-5\right|=4\)

=> \(x-5=\pm4\)

\(x=\pm4+5\)

\(x=9;x=1\)

Vậy x=9; x=1

b) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}=4\)

\(\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=4\)

\(-2\sqrt{x-1}=4\)

\(\sqrt{x-1}=-2\)

=>\(\left|x-1\right|=-2\)

\(x-1=\mp2\)

\(x=-3;x=1\)

Vậy x=-3; x=1

x⁴+4x³-4x²-48x-48=0

=> x⁴+4(x³-x²) - 48x = 48

=> x⁴ + 4[x²(x-1)] - 48x = 48 

     \(x^4+4x^3-4x^2-48x-48=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^4-2x^3-4x^2+6x^3-12x^2-24x+12x^2-24x-48=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(x^2-2x-4\right)+6x\left(x^2-2x-4\right)+12\left(x^2-2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-2x-4\right)\left(x^2+6x+12\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[\left(x-1\right)^2-5\right]\left(x^2+6x+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1-\sqrt{5}\right)\left(x-1+\sqrt{5}\right)\left(x^2+6x+12\right)=0\)

Ta có:   \(x^2+6x+12=\left(x+3\right)^2+3>0\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1-\sqrt{5}=0\\x-1+\sqrt{5}=0\end{cases}}\)      

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{5}\\x=1-\sqrt{5}\end{cases}}\)

Vậy...

Bài 3. a) x(x-2)-2x+x=0

       <=> x²-2x-2x+x=0

       <=>x²-4x+x=0

       <=>x²-3x=0

      <=> x(x-3)=0 => x=0; x=3.

a) Đặt A = 1 + 4 + 7 + ..... + 100

Số số hạng của A là : 

           (100 - 1) : 3 + 1 = 34 

Tổng A có giá trị là  :

           (100 + 1) x 34 : 2 = 1717

Thay A vào đề bài ta có : x + 1717 = 1996

=> x = 1996 - 1717

=> x = 279

b) 786 + (x + 2 + 4 + ......... + 48 + 50) = 2007

Đặt B = 2 + 4 + ......... + 50

Số số hạng của B là : 

                (50 - 2) : 2 + 1 = 25 (số)

Tổng B có giá trị là : 

               (50 + 2) x 25 : 2 = 650 

Thay B vào đề bài ta có : 786 + x + 650 = 2007

=> x + 1436 = 2007

=> x = 571 

Vậy x = 571

\(a,\Leftrightarrow x-1=4\Leftrightarrow x=5\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{4}\\3x+1=4x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{4}\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=4\\ c,ĐK:x\ge-5\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+5}=3\\ \Leftrightarrow x+5=9\\ \Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)

\(d,\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\\ \Leftrightarrow\left|x-2\right|=\sqrt{5}+1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=\sqrt{5}+1\\2-x=\sqrt{5}+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{5}+3\\x=1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

a: 132+2(x-4)=46

=>2(x-4)=46-132

=>2(x-4)=-86

=>\(x-4=-\dfrac{86}{2}=-43\)

=>x=-43+4=-39

b: \(9x-6^{17}:6^{15}=4x+48:12\)

=>\(9x-6^2=4x+4\)

=>9x-36=4x+4

=>9x-4x=36+4

=>5x=40

=>x=40/5=8

a) X x 5 = 45

X = 45 : 5

X = 9

b) 48 : X = 8

X = 48 : 8

X = 6