Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn với OA > 2R. Từ A và B vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn O (B,C là các tiếp điểm). VẼ dây BE của đường tròn O song song với AC; AE cắt (O) tại D khác E; BD cắt AC tại S. Gọi M là trung điểm của DE. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại V; đường thẳng SV cắt BE tại H. Chứng minh 3 điểm H,O,C thẳng hàng.

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ hai tiếp tuyến |AB,AC với đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm). Vẽ dường kính CD của đường tròn (O). AD cắt đường tròn (O) tại N (N khác D), gọi H là giao điểm của OA và BC. Gọi M là giao điểm của AD và BC, E là giao điểm của OA và CN. Đường thẳng vuông góc với ME cắt EN,BC,DC lần lượt tại F,P,Q.Cmr: PF=PQ
 

BÀI 1: Cho đường tròn tân (O) và đường tròn tâm (O') cắt nhau tại 2 điểm A,B phân biệt.Đường thẳng OA cắt (O') và (O) tại 2 điểm lần lượt là C,D.Đường thẳng O'A cắt (O) và (O') tại 2 điểm lần lượt là E,F.

a)CM:AB,CE,DF đồng quy tại I.

b)CM:tứ giác BEIF nội tiếp.

c)Cho PQ là tiếp tuyến chung (O) và (O') (P thuộc đt (O);Q thuộc đt (O')).CM:AB đi qua trung điểm của PQ.

Cho (O,R) ,1 điểm A sao cho OA=2R Vẽ các tiếp tuyến AB,AC (B,C là các tiếp điểm).Đường thẳng OA và BC cắt nhau tại H ,cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại M và N.

1.Tính AB theo R

2.Chứng minh OA vuông góc BC và MN²=4.0A.HM

3.Vẽ cắt tuyến bất kì A,D,E .Gọi K là trung điểm DE .Chứng minh 5 điểm:A,B,O,K,C cùng thuộc 1 đường tròn.

Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại 2 điểm A, B phân biệt. Đường thẳng OA cắt (O), (O') lần lượt tại 2 điểm C, D. Đường thẳng O'A cắt (O), (O') lần lượt tại điểm thứ 2 E, F.

1. Cm 3 đường thẳng AB, CE, DF đồng quy tại điểm I

Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A sao cho OA=2R, vẽ các tiếp tuyến AB,AC(B,C là các tiếp điểm) đường thẳng OA cắt BC tại H, cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại M,N

a)C/m: OA vuông góc BC, và R^2=OA.HM

b) Vẽ các tuyến bất kỳ ADE, gọi K là trung điểm của DE. C/m: 5 điểm A,B,O,K,C cùng thuộc 1 đường tròn