Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ 2 dây AM và BN song song sao cho sđ cung BM<90 độ. Vẽ dây MD song song với AB. Dây DN cắt AB tại F. Từ R vẽ 1 đường thẳng song song với AM cắt DM tại C. Chứng minh:

a, AB vuông góc DN

b, BC là tiếp tuyến của (O)

Cho đường tròn (O;R) và điểm A năm ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm M khác điểm A. Qua điểm M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF tới đường tròn (O) (E, F là tiếp điểm). EF cắt OM và OA lần lượt tại H và K

a, Chứng minh: H là trung điểm EF

b, Chứng minh: O,M,A,F cùng thuộc 1 đường tròn

c, Chứng minh:OK.OA = R2

d, Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng d để tam giác OHK có diện tích lớn nhất

o l m . v n

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Đường thẳng O, vuông góc với OA cắt IB ở C.

a, Chứng minh KC và OI vuông góc với nhau.

b, Biết OA = OB = 9cm, OI = 15cm, tính IA và IK

\(\sqrt{11+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

Viết 1 đoạn văn 8 câu nêu cảm nghĩ của em về nhân vật người anh trong văn bản ''Cuộc chia tay của những con búp bê''