a: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm

CN là tiếp tuyến có N là tiếp điểm

Do đó: CM=CN

hay C nằm trên đường trung trực của MN(1)

Ta có: OM=ON

nên O nằm trên đường trung trực của MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của MN

d: \(\Leftrightarrow x+5=5\)

hay x=0

Bài 5 câu a ạ 

\(a,A=x^2-6x-2=\left(x-3\right)^2-11\ge-11\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=3\)

\(b,B=6x-9x^2+2=-\left(3x-1\right)^2+3\le3\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

A=\(x^2-6x-2<=> x^2-2.3x+9-11<=>(x-9)^2-11\)

\((x^2-9)> hoặc = 0 \rightarow (x^2-9)-11> hoặc = -11\)

A > hoặc = -11, dấu'=' xảy ra <=> A=-11

<=> x-9=0 <=> x=9

A_min= -11 <=> x=9

Trong dạ dày

KHO THE

\(A=\frac{\left[\left(25-1\right):1+1\right]\left(25+1\right)}{2}=325.\)

\(B=\frac{\left[\left(51-3\right):2+1\right]\left(51+3\right)}{2}=675\)

\(C=\frac{\left[\left(81-1\right):4+1\right]\left(81+1\right)}{2}=861\)

1: A=-1/2*xy^3*4x^2y^2=-2x^3y^5

Bậc là 8

Phần biến là x^3;y^5

Hệ số là -2

2:

a: P(x)=3x+4x^4-2x^3+4x^2-x^4-6

=3x^4-2x^3+4x^2+3x-6

Q(x)=2x^4+4x^2-2x^3+x^4+3

=3x^4-2x^3+4x^2+3

b: A(x)=P(x)-Q(x)

=3x^4-2x^3+4x^2+3x-6-3x^4+2x^3-4x^2-3

=3x-9

A(x)=0

=>3x-9=0

=>x=3

a) \(Q=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\left(1-\dfrac{x^2}{x+2}\right)-\dfrac{x^2+10x+4}{x}\left(x\ne0;x\ne-2\right)\)

\(Q=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\dfrac{\left(x+2\right)-x^2}{x+2}-\dfrac{x^2+10x+4}{x}\)

\(Q=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\dfrac{-x^2+x+2}{x+2}-\dfrac{x^2+10x+4}{x}\)

\(Q=\dfrac{\left(x+2\right)\left(-x^2+x+2\right)}{x}-\dfrac{x^2+10x+4}{x}\)

\(Q=\dfrac{-x^3+x^2+2x-2x^2+2x+4-x^2-10x-4}{x}\)

\(Q=\dfrac{-x^3-2x^2-6x}{x}\)

\(Q=\dfrac{x\left(-x^2-2x-6\right)}{x}\)

\(Q=-x^2-2x-6\)

b) Ta có:

\(Q=-x^2-2x-6\)

\(Q=-\left(x^2+2x+6\right)\)

\(Q=-\left[\left(x^2+2x+1\right)+5\right]\)

\(Q=-\left(x+1\right)^2-5\)

Mà: \(-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow Q=-\left(x+1\right)^2-5\le-5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy: \(Q_{max}=-5\Leftrightarrow x=-1\)