Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là hình chiếu của B trên AC. Tính cạnh đáy của tam giác, biết AH=7, HC=2
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi H là hình chiếu của B trên AC. Tính cạnh đáy BC của tam giác biết AH = 7cm, HC = 2cm.
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AB=AH+HC=7+2=9(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(HB^2+HA^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=9^2-7^2=81-49=32\)
hay \(HB=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Xét ΔBHC vuông tại H có
\(BC^2=BH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2=36\)
hay BC=6(cm)
cho tam giác ABC cân tại A . Gọi H là hình chiếu của B lên AC . Tính cạnh đáy của tam giác biết AH = 7 cm ; HC = 2cm
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là hình chiếu của B trên AC.Tính cạnh đáy BC của tam giác biết AH=7,HC=2cm.
hình ạn tư vẽ nha
vì ABC cân nên AB = AC = AH + HC = 9 cm
Xét tam giác ABH : có góc AHB = 90 độ ( vì H là hình chiếu của B trên AC)
Theo định lí Pi-ta-go ta có \(BH^2+AH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=9^2-7^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=32\Leftrightarrow BH=4\sqrt{2}\)
Xết tam giác BHC vuông tại H theo Định Lí Pi-ta-go ta có
\(BH^2+HC^2=BC^2\)\(\Leftrightarrow\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow36=BC^2\)\(\Leftrightarrow BC=6cm\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của B trên AC. Tính cạnh đáy BC của tam giác biết AH = 7cm, HC = 2cm
Nguyễn Quỳnh Nga làm đc ko mà Spam?
Giải:
Do ABCABC cân nên AB=AC=7+2=9 cm
H là hình chiếu của B lên AC nên BH vuông góc AC
Áp dụng Py - ta - go, ta có:
\(BC=\sqrt{BH^2+2^2}=6\)
à mình nhầm 1 xíu là cân tại A chứ không phải vuông tại A nha mng, vẽ hình dùm t luôn nha
Ta thấy A chính là hình chiếu của B lên AC, mà đề bài còn cho H là hình chiều của B lên AC, suy ra sai đề. Xem lại đề nha bn!
tam giác ABC cân tại A gọi H là hình chiếu của B lên Ac
tính cạch đáy của tam giác ABC biết AH=7 , HC =2
-Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow AB=AC=AH+HC=7+2=9\) (cm)
-Tam giác ABH vuông tại H, áp dụng pytago
Ta có: \(AH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{9^2-7^2}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\) (cm)
-Tam giác BHC vuông tại H, áp dụng Pytago ta có:
\(BC=\sqrt{BH^2+HC^2}=\sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2}=6\) (cm)
Vậy cạnh đáy của tam giác ABC bằng 6 cm
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là hình chiếu của B lên AC. Tính cạnh đáy BC của tam giác ABC biết AH=7 HC=2cm
Ai biết giải giải nhanh dùm mình nha
Cám ơn nhiều
vì tam giác ABC cân tại A ==> AB=AC=7+2=9
DÙNG py-ra-go tính được BH=\(4\sqrt{2}\)
Rùi lại py-ta-go TÍNH ĐƯỢC BC=6cm
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Gọi D.E lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC .Biết BH =4cm , HC=9cm a) tính AB, AC, AH, DE b) AD.AB= AE.AC
b: Xét ΔHAB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền BA
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
1.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=8cm, HC - HB=8cm
a)Tính HB,HC,AC
b)Vẽ phân giác AD, tính DB, DC, DA.
2. Cho tam giác ABC cân tại A , có AB=AC=10cm, BC= \(4\sqrt{5}\)cm. vẽ đường cao BH.
a) Tính AH
b)Gọi K là hình chiếu của H trên AB. Tính KA, KB, HK