Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm

a: =>3x^2-3x-2x+2=0

=>(x-1)(3x-2)=0

=>x=2/3 hoặc x=1

b: =>2x^2=11

=>x^2=11/2

=>\(x=\pm\dfrac{\sqrt{22}}{2}\)

c: Δ=5^2-4*1*7=25-28=-3<0

=>PTVN

f: =>6x^4-6x^2-x^2+1=0

=>(x^2-1)(6x^2-1)=0

=>x^2=1 hoặc x^2=1/6

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\pm\dfrac{\sqrt{6}}{6}\end{matrix}\right.\)

d: =>(5-2x)(5+2x)=0

=>x=5/2 hoặc x=-5/2

e: =>4x^2+4x+1=x^2-x+9 và x>=-1/2

=>3x^2+5x-8=0 và x>=-1/2

=>3x^2+8x-3x-8=0 và x>=-1/2

=>(3x+8)(x-1)=0 và x>=-1/2

=>x=1

a: Ta có: \(5\left(4x-1\right)+2\left(1-3x\right)-6\left(x+5\right)=10\)

\(\Leftrightarrow20x-5+2-6x-6x-30=10\)

\(\Leftrightarrow8x=43\)

hay \(x=\dfrac{43}{8}\)

b: ta có: \(2x\left(x+1\right)+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-5x\left(x+1\right)+6x^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x+3x^2-3-5x^2-5x+6x^2=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2-3x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(4\left(x-1\right)\left(x+5\right)-\left(x+5\right)\left(x+2\right)-3\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+4x-5\right)-\left(x^2+7x+10\right)-3\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+16x-20-x^2-7x-10-3x^2-3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow6x=24\)

hay x=4

d: Ta có: \(2\left(5x-8\right)-3\left(4x-5\right)=4\left(3x-4\right)+11\)

\(\Leftrightarrow10x-16-12x+15=12x-16+11\)

\(\Leftrightarrow-14x=-5+1=-4\)

hay \(x=\dfrac{2}{7}\)

2: =(2x+1)^2-y^2

=(2x+1+y)(2x+1-y)

3: =x^2(x^2+2x+1)

=x^2(x+1)^2

4: =x^2+6x-x-6

=(x+6)(x-1)

5: =-6x^2+3x+4x-2

=-3x(2x-1)+2(2x-1)

=(2x-1)(-3x+2)

6: =5x(x+y)-(x+y)

=(x+y)(5x-1)

7: =2x^2+5x-2x-5

=(2x+5)(x-1)

8: =(x^2-1)*(x^2-4)

=(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)

9: =x^2(x-5)-9(x-5)

=(x-5)(x-3)(x+3)

Giải

1) 3xy² : 5x = \(\frac{3}{5}\)y²

2) 15x⁴yz³ : 4xyz = \(\frac{15}{4}\)x³z²

3) (4x²y² - 12xy³ - 7x) : 3x = \(\frac{4}{3}\)xy² - 4y³ - \(\frac{7}{3}\)

4) (14x⁴y² - 12xy³ - x) : 4x = \(\frac{7}{2}\)x³y² - 3y³ - \(\frac{1}{4}\)

5) (6x² + 13x - 5) : (2x + 5) = (3x - 1)(2x + 5) : (2x + 5) = 3x - 1

6) (2x⁴ + x³ - 5x² - 3x - 3) : (x² - 3)
= 2x⁴ + x² - 6x² + x³ - 3 - 3x : x² - 3
= x²(2x² + x + 1) - 3(2x² + x + 1) : x² - 3
= (2x² + x + 1)(x² - 3) : x² - 3

= 2x² + x + 1