Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Huỳnh Ngọc Gia Linh
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Tất Đạt
16 tháng 5 2016 lúc 19:40

Đặt A=1/3+1/6+1/10+...+2/x*(x+1)

        1/2A=1/3*2+1/6*2+1/10*2+...+2/2*x*(x+1)

         1/2A=1/6+1/12+1/20+...+1/x*(x+1)

          1/2A=1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/x*(x+1)

           1/2A=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/(x+1)

           1/2A=1/2-1/x+1

           A=(1/2-1/x+1):1/2

          A=1-2/x+1

Ta có A=1999/2001

Hay 1-2/x+1=1999/2001

           2/x+1=1-1999/2001

          2/x+1=2/2001

=>x+1=2001

=>x=2000

Huỳnh Thắm
16 tháng 5 2016 lúc 19:51

Cho A = 1/3+1/6+1/10+...+2/x(x+1)

    1/2A= 1/3.2+1/6.2+1/10.2+...+2/x(x+1)2

    1/2A= 1/6+1/12+1/20+...+1/x(x+1)

    1/2A= 1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/x(x+1)

    1/2A= 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/x+1

    1/2A= 1/2-1/x+1

    A      = (1/2-1/x+1)/1/2

    A      = 1-2/x+1

Mà A=1999/2001

=> 1-2/x+1= 1999/2001

         2/x+1= 1-1999/2001

         2/x+1= 2/2001

     =>x+1=2001

     =>x     = 2000

 

Phạm Nguyễn Tất Đạt
16 tháng 5 2016 lúc 19:45

Đặt N=1/10+1/15+1/21+...+2/x*(x+1)

1/2N=1/20+1/30+1/42+...+1/x*(x+1)

1/2N=1/4*5+1/5*6+1/6*7+...+1/x*(x+1)

1/2N=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+...+1/x-1/x+1

1/2N=1/4-1/x+1

N=(1/4-1/x+1):1/2

N=1/2-2/x+1

Thiếu đề

Chế Minh Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
19 tháng 4 2017 lúc 19:40

\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=1\frac{2003}{2005}\)

\(\frac{2}{2}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{4008}{2005}\)

\(2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{4008}{2005}\)

\(2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{4008}{2005}\)

\(=>2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{4008}{2005}\)

\(2.\left(1-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{4008}{2005}\)

=> \(1-\frac{1}{x+1}=\frac{4008}{2005}:2=\frac{2004}{2005}\)

\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{2004}{2005}=\frac{1}{2005}\)

=>x+1=2005

=>x=2004

nguyenthihaanh
28 tháng 4 2017 lúc 12:41

1/3 + 1/6 + 1/10 +...+ 2/x(x+1) = 2014/2015

Min Yoon-gi
4 tháng 5 2020 lúc 16:52

Đ/A là 2004

chúc đồng chí Chế Minh Hải học tốt

Khách vãng lai đã xóa
Neo Amazon
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Uyên
24 tháng 4 2018 lúc 20:42

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2007}{2009}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2007}{2009}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2007}{2009}\div2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2007}{4018}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2007}{4018}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{2}{4018}=\frac{1}{2009}\)

\(\Rightarrow x+1=2009\)

\(\Rightarrow x=2008\)

Roronoa
24 tháng 4 2018 lúc 20:48

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)

=>\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{4018}\)(nhân cả hai vế với \(\frac{1}{2}\))

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)\(\frac{2007}{4018}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2007}{4018}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2007}{4018}\)

\(\frac{1}{x+1}\)=\(\frac{1}{2}-\frac{2007}{4018}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2009}\)

x+1=2009

x=2009-1=2008

Vậy x bằng 2008

chu thi my hanh
6 tháng 5 2018 lúc 20:06

x=2008

mikazuki kogitsunemaru
Xem chi tiết
Hiệu Phạm Hữu
8 tháng 4 2018 lúc 20:07

Ta có: 1/3+1/6+1/10+...+2/x*(x+1)

=2/6+2/12+2/20+...+2/x*(x+1)

=2/2*3+2/3*4+2/4*5+...+2/x*(x+1)

=2*(1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/x*(x+1))

=2*(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/x+1)

=2*(1/2-1/x+1)=2000/2002

=>1/2-1/x+1=2000/2002:2

=>1/2-1/x+1=500/1001

=>1/x+1=1/2-500/1001

=>1/x+1=1/2002

=>x+1=2002

=>x=2002-1

=>x=2001 thuộc N

Vậy x=2001

*Mình ko biết ấn dấu phân số với dấu nhân ở đâu, bạn thông cảm nhé!

mikazuki kogitsunemaru
8 tháng 4 2018 lúc 20:09

uk mình cảm ơn bạn rất nhiều 

cuc si lau la ong be lac

co nhieu cau tuong tu ban tham tu  khao nhe

minh anh
Xem chi tiết
Lê Thu Hà
Xem chi tiết
Rin Ngốc Ko Tên
5 tháng 5 2016 lúc 14:17

1/3 + 1/6 + 1/10 + .......+2/x(x + 1) =  2015/2017

=> 2/2.3 +2/3.4 + 2/4.5 +........+ 2/x(x+1) =2015/2017

=> 2. [1/2.3 + 1/3.4 +1/4.5+....+1/x(x+1) ] = 2015/2017

=> 2. [ 1/2+ (-1/3 + 1/3) + (-1 /4 +1/4)+ -1/5 +.......+ 1/x + -1/x+1]

=> (1/2 + -1/x+1) .2 =2015/2017

=> 1/2 + -1/x+1 = 2015/2017 :2 = 2015/2017 . 1/2 =2015/4034.

=>  -1/x+1 = 2015/4034 -1/2 = 2015/4034 -2017/4034 = -1/2017

=> -1/x+1 = -1/2017

=>x+1=2017

=> x= 2016

phạm thị hải yến
Xem chi tiết
Lê Phạm Phương Uyên
8 tháng 5 2018 lúc 15:54

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x-1\right)}=\)\(\frac{2017}{2019}\)

\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x-1\right)}=\frac{2017}{2019}\)

\(2\left[\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right]=\frac{2017}{2019}\)

\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\)\(\frac{2017}{2019}\)

\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2017}{2019}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2017}{2019}:2\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2017}{4038}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2017}{4038}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2019}\)

x + 1 =2019

     x  = 2019-1 =2018

                       Vậy x = 2018

Nguyễn Quang Hải
8 tháng 5 2018 lúc 15:50

   \(2\left(\frac{1}{3}.\frac{1}{2}+\frac{1}{6}.\frac{1}{2}+\frac{1}{10}.\frac{1}{2}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}.\frac{1}{2}\right)=\frac{2017}{2019}\)

=>\(2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2017}{2019}\)

=>\(2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)\)\(=\frac{2017}{2019}\)

=>\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2017}{2019}\)

=> \(2[\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+....+\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x}\right)-\frac{1}{x+1}]=\frac{2017}{2019}\)

=>\(2\left(\frac{1}{2}+0+0+....+0-\frac{1}{x-1}\right)=\frac{2017}{2019}\)

=>\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2017}{2019}\)

=>\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2017}{4038}\)

=>\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2019}\)

=> x+1=2019

=>x=2018

Arisugawa Otome
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
18 tháng 4 2019 lúc 13:28

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

❤P͟͟.T͟͟↭2K͟͟7➻❥
18 tháng 4 2019 lúc 13:33

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)

=>\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)

=> \(2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2007}{2009}\)

=> \(2\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2007}{2009}\)

=> \(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}\)

=> \(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}\)

=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2007}{2009}:2=\frac{2007}{4018}\)

=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2007}{4018}=\frac{2009}{4018}-\frac{2007}{4018}\)

=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{2}{4018}=\frac{1}{2009}\)

=> \(1\cdot2009=1\left(x+1\right)\)

=> \(x+1=2009\Rightarrow x=2009-1=2008\)

Vậy x = 2008

Chúc bn hk tốt !

Lovely Sweetheart Prince...
Xem chi tiết
TF Boys
25 tháng 5 2016 lúc 19:33

Đặt: A= 1/3 +1/6+1/10+…+2/x(x+1)
A x 1/2 = 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +…+1/x(x+1)
A x1/2 = 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…..+1/x-1/(x+1)
A x 1/2 = 1/2 – 1/(x+1)
A = (1/2 -1/x+1) : 1/2
A = 1 – 2/(x+1)
Như vậy ta có: 1-2/(x+1) = 1999/2001
Hay: 2/(x+1) = 1-1999/2001
2/(x+1) = 2/2001
Vậy x = 2000

 Tích tớ nha!! Cáchgiải chính xác 100%

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
25 tháng 5 2016 lúc 19:27

Ta có: 

soyeon_Tiểu bàng giải
25 tháng 5 2016 lúc 19:36

1/3+1/6+1/10+...+1/x(x+1)=1999/2001

1/2.[1/3+1/6+1/10+...+1/x(x+1)].2=1999/2001

[1/6+1/12+1/20+...+1/x(x+1)].2=1999/2001

[1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/x.(x+1)].2=1999/2001

[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/x+1].2=1999/2001

(1/2-1/x+1).2=1999/2001

1/2-1/x+1=1999/2001:2=1999/2001.1/2=1999/4002

1/x+1=1/2-1999/4002

1/x+1=2001/4002-1999/4002==2/4002=1/2001

=>x+1=2001

=>x=2001-1=2000

Vậy x=2000