Trả lời:

a, Các số từ nhiên chẵn có 2 chữ số là: 10; 12; 14; ... ; 96; 98.

Số số hạng của dãy số trên là:

( 98 - 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số hạng )

Tổng các số tự nhiên có 2 chữ số là:

( 98 + 10 ) . 45 : 2 = 2430

b, Các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là: 101; 103; 105; ... ; 999.

Số số hạng của dãy số trên là:

( 999 - 101 ) : 2 + 1 = 450 ( số hạng )

Tổng của các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là:

( 999 + 101 ) . 450 : 2 = 247500

c, Các số tự nhiên x chia hết cho 3 và thỏa mãn 1945 \(\le\)x < 2014 là: 1947; 1950; ...; 2010; 2013

Số số hạng của dãy số trên là

( 2013 - 1947 ) : 3 + 1 = 23 ( số hạng )

Tổng của các số tự nhiên chia hết cho 3 và thỏa mãn 1947 \(\le\)x < 2014 là:

( 2013 + 1947 ) . 23 : 2 = 45540 

Số tự nhiên nhỏ nhất \(x\)chia hết cho \(3\)mà \(1945\le x< 2014\) là: \(1947\).

Số tự nhiên lớn nhất \(x\)chia hết cho \(3\)mà \(1945\le x< 2014\) là: \(2013\).

Có số số thỏa mãn là \(1945\le x< 2014\) và \(x⋮3\)là: \(\left(2013-1947\right)\div3+1=23\)số. 

a/ (1996-1945) + 1 = 52 (1996+1945) x 52 : 2 = 102 466 b/ (1996-1946) : 2 + 1 = 26 (1946+1996) x 26 : 2 = 51 246

Số lẻ bé nhất có 3 chữ số là: 101

Số lẻ lớn nhất  có 3 chữ số là: 999

Số các số lẻ có 3 chữ số là: (999 - 101) : 2 + 1 = 450 (số)

Tổng  các số tự nhiên x bằng: (101 + 999) . 450 : 2 = 247500

Vậy kết quả của tổng là 247500.

Do 100 ≤ x ≤ 999

Mà x lẻ

=> x \(\in\){101 ; 103 ; ... ; 999}

Dãy số trên có số số hạng là:

(999 - 101) : 2 + 1 = 450 (số hạng)

Tổng dãy số là:

(999 + 101) x 450 : 2 = 247500

Đáp số: 247500

x \(\in\) {13;14;15;.....;89;90}

số số hạng:(90-13)+1=78(số)

Tổng là:(90+13).78:2=4017

a, để tính tổng A = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100, ta áp dụng công thức tổng của dãy số từ 1 đến n: S = (n * (n + 1)) / 2.
Với n = 100, ta có: A = (100 * (100 + 1)) / 2 = 5050.

b, để tính tổng B = 4 + 7 + 10 + 13 + … + 301, ta nhận thấy các số trong dãy này tạo thành một cấp số cộng với công sai d = 3.
Ta có công thức tổng của cấp số cộng: S = (n/2) * (a + l), trong đó n là số phần tử, a là số đầu tiên, l là số cuối cùng.
Số đầu tiên a = 4, số cuối cùng l = 301, và công sai d = 3.
Số phần tử n = ((l - a) / d) + 1 = ((301 - 4) / 3) + 1 = 100.
Vậy tổng B = (100/2) * (4 + 301) = 50 * 305 = 15250.

B2, để tính tổng của tất cả các số tự nhiên x, biết x là số có 2 chữ số và 12 < x < 91, ta cần tính tổng các số từ 13 đến 90.
Áp dụng công thức tổng của dãy số từ a đến b: S = ((b - a + 1) * (a + b)) / 2.
Với a = 13 và b = 90, ta có: S = ((90 - 13 + 1) * (13 + 90)) / 2 = (78 * 103) / 2 = 4014.

B3, để tính tổng của tất cả các số tự nhiên a, biết a có 3 chữ số và 119 < a < 501, ta cần tính tổng các số từ 120 đến 500.
Áp dụng công thức tổng của dãy số từ a đến b: S = ((b - a + 1) * (a + b)) / 2.
Với a = 120 và b = 500, ta có: S = ((500 - 120 + 1) * (120 + 500)) / 2 = (381 * 620) / 2 = 118260.

Số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn: 13

Số tự nhiên lớn nhất thoả mãn: 90

Khoảng cách giữa 2 số tự nhiên liên tiếp: 1 đơn vị

Số lượng số tự nhiên thoả mãn:

(90-13):1 + 1 = 78 (số)

78 số chia làm:

78:2=39(cặp số)

Tổng các số tự nhiên x thoả mãn là:

(13+90) x 39=4017

Đ.số: 4017

\(12< x< 91\Rightarrow x\in\left\{13;14;15;...;90\right\}\)

\(S=13+14+15+...+90=\left[\left(90-13\right):1+1\right]\left(13+90\right):2=78.103:2=4017\)

a) các số tự nhiên chẵn có hai chữ số là: 10, 12, 14, ..., 98

số các số hạng chẵn có hai chữ số là: (98-10):2+1=45 (số hạng)

tổng các số tự nhiên chẵn có hai chữ số là: (98+10).45:2=2430

b) các số tự nhiên lẻ có ba chữ số là; 101, 103, 105, ..., 999

số các số hạng lẻ có ba chữ số là: (999-101):2+1=450 (số hạng)

tổng các số tự nhiên lẻ có ba chữ số là; (999+101).450:2=247500

vì 2012 và 2013 là hai số tự nhiên liên tiếp nên không có số tự nhiên nào ở giữa hai số đó => x thộc TH rỗng

chúc bạn học tốt nha