Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O1. Trên tia đối của tia BM lấy điểm C sao cho AM là tia phân giác của góc BAC. Gọi (O2) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC.
Cm
a) tam giác AO1O2 đồng dạng với tam giac ABC
b) Gọi O là trung điểm của O1O2 ; I là trung điểm của BC. C/m: tam giác AOI cân