39^13+39^20

=39^13(39^7+1)

Có: 39^7+1 chia hết cho 40

=> 39^20+39^13 chia hết cho 40.

Ta có :

\(39^{20}+39^{13}\)

\(=39^{13}\left(39^7+1\right)⋮\left(39+1\right)=40\)

\(\Rightarrow39^{13}\left(39^7+1\right)⋮40\)

\(\Rightarrow39^{20}+39^{13}⋮40\) (đpcm)

Bài 2 thôi em dùng đồng dư cho chắc:v

a) \(21^2\equiv41\left(mod200\right)\Rightarrow21^{10}\equiv41^5\equiv1\left(mod200\right)\)

Suy ra đpcm.

b) \(39^2\equiv1\left(mod40\right)\Rightarrow39^{20}\equiv1\left(mod40\right)\)

Mặt khác \(39^2\equiv1\left(mod40\right)\Rightarrow39^{12}\equiv1\Rightarrow39^{13}\equiv39\left(mod40\right)\)

Suy ra \(39^{20}+39^{13}\equiv1+39\equiv40\equiv0\left(mod40\right)\)

Suy ra đpcm

c) Do 41 là số nguyên tố và (2;41) = 1 nên:

\(2^{20}\equiv1\left(mod41\right)\) suy ra \(2^{60}\equiv1\left(mod41\right)\)

Dễ dàng chứng minh \(5^{30}\equiv40\left(mod41\right)\)

Suy ra đpcm.

d) Tương tự

chính sát

tra lời

link https://olm.vn/hoi-dap/detail/60197622644.html

hok tốt

Ta có:

C=4³⁹+4⁴⁰+4⁴¹=4²⁸(4+4²+4³)=4²⁸.84

Vì 84 chia hết cho 28

=>4²⁸.84 chia hết cho 28.

=>4³⁹+4⁴⁰+4⁴¹ chia hết cho 28

tui nha mèo!

\(C=\left(4^{39}+4^{40}+4^{41}\right)\)

\(\Leftrightarrow C=4^{39}\left(1+4+4^2\right)\)

\(\Leftrightarrow C=4^{39}.21\)

\(\Leftrightarrow C=4^{38}.4.21\)

\(\Leftrightarrow C=4^{38}.84\)

\(\Leftrightarrow C=4^{38}.28.3\)

\(\Leftrightarrow C=28\left(4^{38}.3\right)\)

Vì có cơ số 3 nên C chia hết cho 3 (đpcm)

chia cho 28 mà ghi nhầm nhé!!!!

4³⁹+4⁴⁰+4⁴¹

=4³⁹(1+4+4²⁾

=4³⁹.21

=4³⁹.3.7

=4³⁸.3.4.7

=4³⁸.3.28 chia hết cho 28

 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ chia hết cho 28

Ta có : 28 = 4 x 7

Gọi B = 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹

B = 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹

B = 4³⁹ (  1 + 4 + 16 )

B = 4³⁹ 21 chia hết cho 4 và 7 vì 4³⁹ chia hết cho 4 và 21 chia hết cho 7

=> B chia hết cho 28

Ta có 10⁶ - 5⁷ = 2⁶ . 5⁶ - 5⁷

= 5⁶ . (2⁶ - 5)

= 5⁶ . (64 - 5)

= 5⁶ . 59 chia hết cho 59

Vậy 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59