\(\frac{7}{2}:\frac{3}{12}< n< \frac{5}{3}:\frac{1}{9}\)

\(\frac{7}{2}x4< n< \frac{5}{3}x9\)

\(14< n< 15\)

=> không có số tự nhiên n nào thỏa mãn đề bài

Ủng hộ mk nha ^_^

đề\(\Rightarrow\frac{42}{3}< n< \frac{15}{1}\Rightarrow14< n< 15\)

=>n không tồn tại

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\Leftrightarrow\frac{x+y}{x.y}=\frac{1}{24}\Leftrightarrow24\left(x+y\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow24x+24y=10x+y\Leftrightarrow14x+23y=0\)

Mà x,y là các số tự nhiên nên x,y>0

Do đó 14x + 23y >0 trái với sự biến đổi được 

Nên không có cặp số x,y thỏa mãn điều kiện đề bài

Trần Quang Đài sai rồi,có 10 cặp (x;y)

xy là x.y chứ đâu phải xy

Từ đẳng thức: 

     \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\)

Ta tính một biến theo biến còn lại:

     \(\frac{1}{x}=\frac{1}{24}-\frac{1}{y}=\frac{y-24}{24y}\)

\(\Rightarrow x=\frac{24y}{y-24}\)

Do x là số tự nhiên khác 0 nên\(y-24>0\) ,đặt  \(y-24=k\)(để cho mẫu số vế phải là đơn thức). Khi đó:

      \(y=24+k\)

      \(x=\frac{24\left(k+24\right)}{k}=24+\frac{24.24}{k}\)

Vậy để x và y là các số tự nhiên thì k là ước số của 24.24. Ta có 24.24 = (2³.3)(2³.3) = 2⁶.3² nên 24.24 có (6 + 1)(2 + 1) = 21 ước.

Với mỗi giá trị của k là ước của 24.24 ta tính được một bộ (x, y) theo công thức trên.

ĐS: có 21 cặp số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đã cho.

Từ đẳng thức: 

     1x +1y =124 

ta tính một biến theo biến còn lại:

     1x =124 −1y =y−2424y 

    ⇒x=24yy−24 

Do x là số tự nhiên khác 0 nên y−24>0, đặt y−24=k (để cho mẫu số vế phải là đơn thức). Khi đó:

      y=24+k

     x=24(k+24)k =24+24.24k 

Vậy để x và y là các số tự nhiên thì k là ước số của 24.24. Ta có 24.24 = (2³.3)(2³.3) = 2⁶.3² nên 24.24 có (6 + 1)(2 + 1) = 21 ước.

Với mỗi giá trị của k là ước của 24.24 ta tính được một bộ (x, y) theo công thức trên.

ĐS: có 21 cặp số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đã cho.

\(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{28}{29}\)

\(\Leftrightarrow29\left(5a+7b\right)=28\left(6a+5b\right)\)

\(\Leftrightarrow145a+203b=168a+140b\)

\(\Leftrightarrow63b=23a\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{63}{23}\)

Mà \(\left(a;b\right)=1\) nên \(a=63;b=23\)

(n + 3) + (n + 7) + (n + 11) + ... + (n + 79) = 860

<=> n + 3 + n + 7 + n + 11 + ... + n + 79 = 860

<=> ( n + n + n ... + n ) + ( 3 + 7 + 11 + ... + 79 ) = 860

              Tổng 1                          Tổng 2

Số các số của 2 tổng ( 79 - 3 ) : 4 + 1 = 20 ( chữ số )

<=> 20n + (79 + 3).20 : 2 = 860

<=> 20n + 820 = 860

<=> 20n = 860 - 820

<=> 20n = 40

=> n = 2

Vậy n = 2

dựa theo yêu cầu của bài toán ta thấy

n+3 sẽ bé hơn n+7 n+4 đơn vị

mỗi số đều lần lượt như thế

nên ta có

n+3+n+7+n+11+n+15+n+19+n+23+n+27+n+31+n+35.......

tất cả số như thế cậu công lần lượt tổ số 35 lên 4 đơn vị nhé

nên ta có thỏa mãn n sẽ bằng số

(860-4):4+1:4=53,5

đáp số 53,5

k nha cảm ơn

                GIẢI

khoảng cách giữa các số hạng là :

         7 - 3 = 4

có số số hạng ở tổng trên là :
         ( 79 - 3 ) : 4 + 1 = 20 ( số )

nếu n là 2 thì tổng của 79 và n là

           79 + 2 = 81 

nếu n là 2 thì tổng của 3 và n là :

           3 + 2 = 5 

tổng của các số trên khi n là 2 là :

           ( 81 + 5 ) x 20 : 2 = 860

vậy n là 2

Giải:

Ta có: \(\frac{2}{7}< \frac{1}{n}< \frac{4}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{14}< \frac{4}{4n}< \frac{4}{7}\)

\(\Rightarrow14>4n>7\)

Mà \(n\in N\Rightarrow4n⋮4\)

Các số chia hết cho 4 từ 7 đến 14 là 8 và 12

+) \(4n=8\Rightarrow n=2\)

+) \(4n=12\Rightarrow n=3\)

Vậy n = 2 hoặc n = 3

Vì \(\frac{2}{7}< \frac{1}{n}< \frac{4}{7}\)

\(=>\frac{8}{28}< \frac{8}{8n}< \frac{8}{14}\) ( quy đồng tử )

\(=>8n\in\left\{27;26;25;....;13\right\}\)

Mà trong đó chỉ có 16; 24 là bội của 8 vì \(n\in N\)

Nếu 8n = 16 thì n = 2

Nếu 8n = 24 thì n = 3

Vậy \(n\in\left\{2;3\right\}\)

a)x={12,5;...;16,01}

b)x=3,11

c)\(\frac{x}{15}=\frac{2}{3}\rightarrow x=\frac{15\cdot2}{3}=10\)

ý C là:x la 10