Cho hình thang ABCD (AB//CD).Biết rằng tia phân giác của góc C đi qua trung điểm của cạnh AD
a, Tam giác BMC vuông
b, BC=AB+CD
Những câu hỏi liên quan
cho hình thang ABCD(ab//cd).Biết rằng tia phân giác của góc c đi qua trung điểm của cạnh AD
a,tam giác BMC vuông
b,BC=AB+CD
cho hình thang ABCD, AB // CD, biết rằng tia phân giác góc C đi qua trung điểm M của AD. CMR: a, tam giác BMC vuông b, BC=AB+CD
a) Gọi tia phân giác góc C là CM và N là trung điểm của BC.
Do MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên AB // MN // DC.
Suy ra \(\widehat{NMC}=\widehat{NCM}\).
Do MC là tia phân giác góc C nên \(\widehat{MND}=\widehat{NCM}\).
Suy ra \(\widehat{NMC}=\widehat{NCM}\).
Vậy tam giác NMC cân tại N hay MN = NC.
mà N là trung điểm của BC nên BN = NC.
Suy ra BN = MN = NC. Vậy tam giác MBC cân tại M.
b) Theo tính chất của đường trung bình của tam giác 2MN = AB + DC.
Mà BC = BN + NC = 2NC = 2MN.
Suy ra BC = AB + CD.
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD ( AB song song với CD) biết rằng tia phân giác của góc C đi qua trung điểm của AB .CMinh rằng:
A, tam giác BMC vuông
B, BC =AB+CD
Cho hình thang ABCD (AB//CD), tia phân giác của widehat{C} đi qua trung điểm M của cạnh bên AD. Chứng minh rằng: a) widehat{BMC}90^0 b) BCAB+CD A B C D M N
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB//CD), tia phân giác của \(\widehat{C}\) đi qua trung điểm M của cạnh bên AD. Chứng minh rằng: a) \(\widehat{BMC}=90^0\) b) BC=AB+CD
Cho hình thang ABCD (AB//CD)a) CMR nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáyb)CMR nếu ADAB+CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BCc)tam giác cân ABC(ABAC) kẻ đường phân giác AD của góc A trên AD lấy điểm O. Tia BO cắt AC ở E, tia CO cắt AB ở F. Chứng minh rằng tứ giác BFEC là hình thang cân
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB//CD)
a) CMR nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy
b)CMR nếu AD=AB+CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC
c)tam giác cân ABC(AB=AC) kẻ đường phân giác AD của góc A trên AD lấy điểm O. Tia BO cắt AC ở E, tia CO cắt AB ở F. Chứng minh rằng tứ giác BFEC là hình thang cân
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Trần Nhật Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang abcd (ab//cd) Tia phân giác góc D đi qua trung điểm E của BC, tia AE cắt DC tại F a) CM tam giác ABE = tam giác FCE b) CM AD = AB + CD c) AE là phân giác góc DAB
Xem chi tiết
a: Xét ΔABE và ΔFCE có
góc EBA=góc ECF
EB=EC
góc BEA=góc CEF
=>ΔABE=ΔFCE
=>EA=EF
=>E là trung điểm của AF
b: Xét ΔDAF có
DE vừa là phân giác, vừa là trung tuyến
=>ΔDAF cân tại D
=>DA=DF=DC+CF=DC+AB
c: góc BAE=góc AFD
=>góc BAE=góc DAE
=>AE là phân giác góc DAB
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), tia phân giác của góc C đi qua trung diểm M của AD
Chứng minh rằng:a) góc BMC=90 độ
b) BC=AB+CD
Cho hình thang ABCD ( AB//CD). a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy. b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.
cho hình thyang ABCD (AB//CD) tia phân giác của góc C đi qua trung điểm M của cạnh bên AD. Chứng minh rằng
BMC = 90 độ