\(m=2kg;m_1=0,5kg\Rightarrow m_2=2-0,5=1,5kg\)

Động lượng vật thứ nhất:

\(p_1=m_1\cdot v_1=0,5\cdot400=200kg.m\)/s

Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

\(\Rightarrow200+1,5\cdot v_2=2\cdot200\Rightarrow v_2=\dfrac{400}{3}\approx133,33\)m/s

Viên đạn bay theo hướng:

\(cos\alpha=\dfrac{p}{p_2}=\dfrac{2\cdot200}{1,5\cdot\dfrac{400}{3}}=2\)

\(\Rightarrow\alpha=arctan2\)

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín. Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là 

v 1 / 2 − v 1 2 = 2 g h ⇒ v 1 = v 1 / 2 − 2 g h ⇒ v 1 = 100 2 − 2.10.125 = 50 3 ( m / s )

Theo định luật bảo toàn động lượng 

p → = p → 1 + p → 2

Với 

p = m v = ( 2 + 3 ) .50 = 250 ( k g m / s ) p 1 = m 1 v 1 = 2.50 3 = 100 3 ( k g m / s ) p 2 = m 2 v 2 = 3. v 2 ( k g m / s )

Vì  v → 1 ⊥ v → ⇒ p → 1 ⊥ p →  theo pitago 

⇒ p 2 2 = p 1 2 + P 2 ⇒ p 2 = p 1 2 + p 2 = ( 100 3 ) 2 + 250 2 = 50 37 ( k g m / s )

⇒ v 2 = p 2 3 = 50 37 3 ≈ 101 , 4 ( m / s )

Mà  sin α = p 1 p 2 = 100 3 50 37 ⇒ α = 34 , 72 0

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là:

v 1 / 2 = v 1 2 = 2 g h ⇒ v 1 = v 1 / 2 − 2 g h    

⇒ v 1 = 100 2 − 2.10.125 = 50 3   m / s

+ Theo định luật bảo toàn động lượng: p → = p → 1 + p → 2

Với p = m v = 2 + 3 .50 = 250 k g . m / s

p 1 = m 1 v 1 = 2.50 3 = 100 3 k g . m / s p 2 = m 2 . v 2 = 3. v 2 k g . m / s

+ Vì v → 1 ⊥ v → 2 ⇒ p → 1 ⊥ p →  Theo pitago   

p 2 2 = p 1 2 + p 2 ⇒ p 2 = p 1 2 + p 2 = 100 3 2 + 250 2 = 50 37 k g . m / s

⇒ v 2 = p 2 3 = 50 37 3 ≈ 101 , 4 m / s + sin α = p 1 p 2 = 100 3 50 37 ⇒ α = 34 , 72 0

Chọn đáp án B

Xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,3m/s. Vì ngoại lực tác dụng lên hệ là trọng lực, rất nhỏ so với nội lực tương tác (lực làm vỡ viên đạn thành hai mảnh) nên động lượng của hệ ngay trước và sau khi đạn vỡ được bảo toàn.

Vậy, ngay sau khi vỡ, mảnh đạn thứ hai bay chếch lên, nghiêng góc 58,7° so với phương ngang với vận tốc 70m/s. 

\(p_2=\frac{p_1}{sin_{45^o}}\)

\(\rightarrow m_2v_2=\sqrt{2}m_1v_1\)

\(\rightarrow1,5.v_2=\sqrt{2}.0,5.400\)

\(\rightarrow v_2=188,56\left(\frac{m}{s}\right)\)

\(p_1=p\)

\(m_1v_1=mv\)

\(\rightarrow v=\frac{0,5.400}{2}=100\left(\frac{m}{s}\right)\)

Ta có : m . v₀ = m₁v₁ + m₂v₂ 

Trong đó v₁ v₂ là vận tốc các nửa mảnh đạn ngay sau khi vỡ, v₁ có chiều thẳng đứng

Ta có : \(v^2_1-v^2_1=2gh\)

\(\Rightarrow v_1=\sqrt{v_1^2-2gh}=\sqrt{40^2-20.10.20}=20\sqrt{3}\) (m/s)

Vì v₀ vuông góc với v₁

Nên m₂ . v₂ = \(\sqrt{\left(mv_0\right)^2+\left(m_1v_1\right)^2}\)

\(m_2v_2=\sqrt{\left(0,8.12,5\right)^2+\left(0,5.20\sqrt{3}\right)^2}=20\)

\(m_2v_2=20kg\) (m/s)

\(v_2=\frac{20}{m^2}=\frac{20}{0,3}\approx66,7m\)

Đặt a v₀ , v₂ Ta có tga = \(\frac{m_1v_1}{mv_0}=\sqrt{3}\Rightarrow a=60^o\)

Vậy ngay sau khi nổ, mảnh đạn II bay chếch lên, nghiêng góc α = 60^o so với phương ngang với vận tốc 66,7 m/s. 

Bảo toàn động lượng ta có:

\(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\)

\(\Rightarrow p^2=p_1^2+p_2^2+2\cdot p_1\cdot p_2\cdot cos\left(\overrightarrow{p_1;}\overrightarrow{p_2}\right)\) (1)

Có \(p=m\cdot v=2\cdot250=500\)kg.m/s

     \(p_1=m_1\cdot v_1=1\cdot250=250kg.\)m/s

\(\left(1\right)\Rightarrow500^2=250^2+p_2^2+2\cdot250\cdot p_2\cdot cos60^o\)

     \(\Rightarrow187500=p_2^2+250p_2\)

     \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}p_2\approx325,7\\p_2\approx-575,7\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Theo hình ta có:

\(p_1\cdot cos\alpha=p_2\cdot sin\beta\)

\(\Rightarrow sin\beta=\dfrac{p_1\cdot cos\alpha}{p_2}=\dfrac{250\cdot cos\left(90-30\right)}{325,7}=0,38\)

\(\Rightarrow\beta\approx22,57^o\)

Mảnh thứ hai bay theo góc \(22,57^o\)

Refer:

\(m=2kg,v=250m/s,v_1=250m/s,α=60^o \)

Động lượng của viên đạn ban đầu:

\(p_1=m_1.v_1=\dfrac{2}{2}.250=250(kg.m/s)\)

\(p_2=m_2.v_2=\dfrac{2}{2}.v_2=v_2(kg.m/s)\)

theo quy tắc hình bình hành ta có:

\(p_2=\sqrt{p_2+p^2_1+2.p.p_1.cosα}\)

\(=\sqrt{500^2+250^2+2.500.250.cos60}\)

\(=661,4(kg.m/s)\)

Vận tốc của mảnh 2:

\(\dfrac{P}{sin α}=\dfrac{P_1}{sin β} \)

\(\Rightarrow sinβ=\dfrac{sin60.250}{500}=\dfrac{\sqrt{3}}{4} \)

\(\Rightarrow β=25^o39' \)

dạng này mình mới làm xong một bài nhé, bạn có thể lướt xuống tham khảo rồi áp dụng, không nên đăng cùng một loại câu hỏi nhiều lần

Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

\(p_1=m_1v_1=1\cdot100=100kg.m\)/s

\(p=\left(m_1+m_2\right)\cdot V=\left(1+3\right)\cdot200=800kg.m\)/s

Động lượng mảnh thứ hai:

\(p_2=p-p_1=800-100=700kg.m\)/s

Vận tốc mảnh nhỏ:

\(v_2=\dfrac{p_2}{m_2}=\dfrac{700}{3}=233,33\)m/s