Question

. Một quả đạn nặng 2kg đang bay ngang ở độ cao 2000m với vận tốc 200m/s thì nổ, vỡ thành 2 mảnh . Biết mảnh thứ nhất nặng 0,5 kg bay thẳng xuống dưới đất với vận tốc 400m/s. 
a. Tìm hướng và độ lớn vận tốc mảnh kia
b. Sau bao lâu từ lúc nổ thì mảnh 1 chạm đất, tìm vận tốc mảnh 1 khi vừa chạm đất 

 

Answer 1

\(m=2kg;m_1=0,5kg\Rightarrow m_2=2-0,5=1,5kg\)

Động lượng vật thứ nhất:

\(p_1=m_1\cdot v_1=0,5\cdot400=200kg.m\)/s

Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

\(\Rightarrow200+1,5\cdot v_2=2\cdot200\Rightarrow v_2=\dfrac{400}{3}\approx133,33\)m/s

Viên đạn bay theo hướng:

\(cos\alpha=\dfrac{p}{p_2}=\dfrac{2\cdot200}{1,5\cdot\dfrac{400}{3}}=2\)

\(\Rightarrow\alpha=arctan2\)