C=9n^3

ta có: (3n + 4)² -16

= (3n + 4)² - 4²

= (3n + 4 - 4)(3n + 4 + 4)

= 3n(3n + 8)

vì 3\(⋮\) 3 => 3n(3n + 8)\(⋮\) 3

hay (3n + 4)² -16 \(⋮\) 3

óc chó mới ko bik làm bài này

=(3n + 4)\(^2\)- 4\(^2\)

=(3n +4 -4)( 3n +4+4)

=3n( 3n +8) \(\Rightarrow\) (3n + 4)\(^2\)- 4\(^2\)\(⋮\) 3 \(\forall\) n

Ta có: (3n + 4)² - 16

= (3n + 4)² - 4²

= (3n + 4 - 4)(3n + 4 + 4)

= 3n(3n + 8) ⋮ 3

Vậy (3n + 4)² - 16 ⋮ 3 với mọi số nguyên n

Nếu n chẵn 

=> Đặt n = 2k (k \(\inℕ\))

B = (3n + 17)(7n + 19) 

= (3.2k + 17)(7.2k + 19)

= (6k + 17)(14k + 19) => B không chia hết cho 2

Nếu n lẻ 

=> Đặt n = 2x + 1

=> B = (3n + 17)(7n + 19)

= [3(2k + 1) + 17].[7(2x  +1) + 19]

= (6k  + 20)(14k + 26)

= 2(3k + 10)(14k + 26) \(⋮\)2

=> B \(⋮\)2 <=> n lẻ 

+\(n=5k\)

\(P=4.5k^3+6.5k^2+3.5k-17\) không chia hết cho 5

+\(n=5k+1\)

\(P=4\left(5k+1\right)^3+6\left(5k+1\right)^2+3\left(5k+1\right)-17\)

\(=4\left(125k^3+75k^2+15k+1\right)+6\left(25k^2+10k+1\right)+15k+3-17\)

\(=4.125k^3+18.25k^2+135k-4\)không chia hết cho 5

+ tương tự ...........

Mình mới chỉ có thế thôi , chưa nghĩa ra cách khác ..

bạn phân thành tick rồi chứng minh