3²⁰⁰ và 2³⁰⁰

3²⁰⁰=3^2.100=9¹⁰⁰

2³⁰⁰=2^3.100=8¹⁰⁰

 Vì 9¹⁰⁰ > 8¹⁰⁰

Nên 3²⁰⁰ > 2³⁰⁰

9¹² và 26⁸

9¹²=9^3.4=729⁴

26⁸=26^2.4=676⁴

Vì 729⁴ > 676⁴

Nên 9¹² > 26⁸.

Ta co : 

\(3^{200}.va.2^{300}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=\left(9\right)^{100}=9^{100}\)                                   (1)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=\left(8\right)^{100}\)                                               (2)

Tu (1) va(2) 

\(\Rightarrow9^{100}>8^{100}\)

Vay : \(3^{200}>2^{300}\)

so sánh

a) ³²⁰⁰và ²³⁰⁰

Ta có :

2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = ( 3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

2³⁰⁰ < 3²⁰⁰ 

b) 9¹² và ²⁶⁸

Ta có :

9¹² = ( 9³)⁴ = 729⁴

26⁸ = ( 26²)⁴ = 676⁴

9¹²>26⁸

a, Ta có:

\(3^{200}\) =  \(\left(3^2\right)^{100}\) = \(9^{100}\)

\(2^{300}\) = \(\left(2^3\right)^{100}\)= \(8^{100}\)

Vì 8 < 9 => \(8^{100}\) < \(9^{100}\) 

Hay \(3^{200}\) < \(2^{300}\)

b, Ta có:

\(9^{12}\) = \(\left(9^3\right)^4\) = \(729^4\)

\(26^8\) = \(\left(26^2\right)^4\) = \(676^4\) 

Vì 729 > 676 => \(729^4\) < \(676^4\)

Hay \(9^{12}\) < \(26^8\)

Ta có : 3²⁰⁰= 9¹⁰⁰

             2³⁰⁰= 8¹⁰⁰

Mà 9>8 => 9¹⁰⁰>8¹⁰⁰

Vậy 3²⁰⁰>2³⁰⁰

b) Ta có: 9¹²= 3²⁴ =27⁸

Mà 27> 26 => 27⁸>26⁸ 

Vậy 9¹²>26⁸

1: 243^5=(3^5)^5=3^25

3*27^8=3*3^24=3^25=243^5

3: 3^300=27^100

2^200=4^100

mà 27>4

nên 3^300>2^200

4: 15^2=3^2*5^2

81^3*125^3=3^12*5^9

=>15^2<81^3*125^3

6: 125^5=5^15

25^7=5^14

mà 15>14

nên 125^5>25^7

a/

\(9^5=\left(3^2\right)^5=3^{10}>3^9=\left(3^3\right)^3=27^3\)

b/ \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}=\left(2^3\right)^{100}=2^{300}\)

c/

\(3.4^7=3.\left(2^2\right)^7=3.2^{14}>2.2^{14}=2^{15}=\left(2^3\right)^5=8^5\)

9¹² = (3²)¹² = 3²⁴

26⁸ < 27⁸ = (3³)⁸ = 3²⁴

=> 2⁶⁸ < 3²⁴

=> 9¹² > 26⁸

9¹² = (3²)¹² = 3²⁴ 

26⁸ < 27⁸ = (3³)⁸ = 3²⁴

=> 26⁸ < 9¹²

9^12 và 26^8

9^12 = 9^3.4=9.9.9=729 mũ 4 viết lại là 729^4

26^8 = 26^2.4=26.26=676 mũ 4 viết lại là 676^4

Vì 729^4>676^4 nên 9^12>26^8

Ta có: 26^8 < 27^8= (3^3)^8= 3^24  (1)

9^12= (3^2)^12= 3^24 (2)

Từ (1) và (2) => 26^8< 3^24

Hay 26^8< 9^12

Ta có

\(26^8< 27^8=\left(3^3\right)^8=3^{24}\)

\(9^{12}=\left(3^2\right)^{12}=3^{24}\)

\(\Rightarrow26^8< 9^{12}\)

9¹²=(3²)¹²=3²⁴=(3³)⁸=27²⁴

Vì 27²⁴>26⁸ nên 9¹²>26⁸

\(9^{12}=\left(3^2\right)^{12}=3^{24}=\left(3^3\right)^{ }=27^8>26^8\)

\(\Rightarrow9^{12}>26^8\)

9¹² = (3²)¹² = 3²⁴ = (3³)⁸ = 27⁸ > 26⁸

=> 9¹² > 26⁸

ta có :

9^12=(3^2)^12=3^24=(3^3)^8=27^8

Vì 27>26 suy ra 27^8>26^8

Suy ra 9^12>26^8