Bài 1. Chứng tỏ 2022 . 15 + 25 chia hết cho 5

Bài 2: Chứng tỏ 1998 . 30 + 19 không chia hết cho 6

Bài 3. Cho x thuộc tập hợp {25; 49; 56; 100} và x - 35 không chia hết cho 7. Tìm x.

Bài 4. Số tự nhiên b chia cho 40 dư 8. Hỏi b có chia hết cho 4 không? có chia hết cho 5 không? Vì sao? 

(giúp mình nha mình đang cần gấp )

Bài 1 :So sánh

a) 3^28 và 4^21

b) 8^30 và 16^22

c) 2^69 và 3^46

c) 27^20 và 9^31

Bài 2: Tìm x thuộc Q, biết

a) ( x+3/7 )^9=0

b) ( x-1,5 )^6=1

c) ( 3x-5 )^3=-27

d) ( x+1/3 )^2=1/81

Bài 3: Chứng minh rằng:

a) 5^18+5^17-5^16 chia hết cho 29

b) 125^6+5^17-25^8 chia hết cho 29

c) 4^45+8^29 chia hết cho 9

Bài 4: Tìm số tự nhiên x, biết rằng:

a) 3^x+3^x+2=2430

b) 7^x-3+5.7^x-3=294

Bài 1 Chứng minh A= 2^1+2^2+2^3+2^4+...2^2010 chia hết cho 3 và 7

b) Chứng minh B= 3^1+3^2+3^3+3^4+...+2^2010 chia hết cho 4 và 13

c) chứng minh C=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^2010 chia hết cho 6 và 31

d) chứng minh D= 7^1+7^2+7^3+7^4+...+7^2010 chia hết cho 8 và 57

Bài 2

a) A= 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2010 và B=2^2011-1

b) A=2009*2011 và B=2010^2

c) A= 10^30 và B=2^100

d) A= 333^444 và B= 444^333

e) A=3^450 và B= 5^300

f) 5^36 và 11^24 ; 625^5 và 125^7 ; 3^2n và 2^3n (n thuộc N*) ; 5623 và 6*5^22

g) 7*2^13 và 2^16 ; 21^15 và 27^5*49^8 ; 199^20 và 2003^15 ; 3^39 và 11^21

Bài 1, Thực hiện phép tính

a. 100 - [ 75 -( 7 - 2 )^2]

b. (2^3 : 9^4 + 9^3 × 45) : (9^2 ×10 - 9^2)

c. (20 × 2^4 + 12 × 2^4 - 48 × 2^2) : 8^2

d. 25 × 8^3 - 23 × 8^3

e. 5^4 - 2 × 5^3

g. 600:{ 450 : [450 - (4 × 5^3 - 2^3 ×5^2)]}

Bài 2, Tìm x

x + 5 × 2 - ( 32 - 16 × 3 : 6 - 15 ) = 0

Bài 3,Tìm những số tự nhiên x để

a. [( x+2)^2 + 4 ] chia hết cho (x + 2 )

b. [( x + 15)^2 - 42 ] chia hết cho ( x + 15 )

4, Cho 3 số tự nhiên a,b,c . Trong đó a và b là các số khi chia cho 5 dư 3, còn c chia cho 5 dư 2 

a, Chứng tỏ mỗi tổng ( hiệu sau )

a + b; b + c; a - b đều chia hết cho 5

b, Chứng tỏ mỗi tổng ( hiệu sau )

5, Chứng tỏ rằng 

a, 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55

b, 7^6 - 7^5 - 7^4 chia hết cho 11

c, 81^7 - 27^9 - 9^3 chia hết cho 45 

d, 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555

Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2n

Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y = 6 10, 3x74y : hết cho 9 và x - y = 1 11, 20x20x20x : hết cho 7

Bài 3: CMR a, Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp có 1 số : hết cho 5 b, ( 14n + 1) . ( 14n + 2 ) . ( 14n + 3 ) . ( 14n + 4 ) : hết cho 5 ( n thuộc N ) c, 88...8( n chữ số 8 ) - 9 + n : hết cho 9 d, 8n + 11...1( n chữ số 1 ) : hết cho 9 ( n thuộc N* ) e, 10n + 18n - 1 : hết cho 27

Bài 4. 1, Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1, còn chia cho 25 dư 3 2, Tìm các số tự nhiên chia cho 8 dư 3, còn chia cho 125 dư 12

1.Chứng tỏ rằng:

A=75.(4²⁰⁰⁴+4²⁰⁰³+...+4²+4+1)+25 chia hết cho 100

2.tính nhanh:

\(A=\frac{\left(1+2+3+...+99+100\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+...+99-100}\)

\(B=\frac{\left(\frac{1}{14}-\frac{\sqrt{2}}{7}+\frac{\sqrt[3]{2}}{35}\right).\left(-\frac{4}{15}\right)}{\left(\frac{1}{10}+\frac{\sqrt[3]{2}}{25}-\frac{\sqrt{2}}{5}\right).\frac{5}{7}}\)

3.a)tính giá trị của biểu thức A=3x²-2x+1 với |x|=\(\frac{1}{2}\)

b)Tìm x nguyên để \(\sqrt{x+1}\)chia hết cho \(\sqrt{x-3}\)

1.

a, Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x thuộc N . Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9 , để A không chia hết cho 9

b,Cho B = 10 + 25 +x + 45 với x thuộc N . Tìm điều kiện để B chia hết cho 5 , để B không chia hết cho 5

2. Khi chia số tự nhiên a cho 36 thì ta được số dư là 12 , hỏi số đó có chia hết cho 4 không , có chia hết cho 9 không .

3.a, Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5

b,Tổng 10¹⁸ + 8 có chia hết cho 9 và 2 hay không

c,Tổng 10²⁰¹⁰ + 14 có chia hết cho 3 và 2 hay không

d, Chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a > b

4.Tìm x thuộc N

x + 16 chia hết cho x +1