Câu 1: 

a. Áp dụng định luật II-Newton ta có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{hãm}}=m\overrightarrow{a}\)

Chiếu các vector lực theo phương trùng với phương chuyển động ta có: 

\(-F_{hãm}=ma\Leftrightarrow-22000=4.10^3a\Rightarrow a=-5,5\) m/s²

Đổi 36km/h = 10m/s

Quãng đường xe đi được đến lúc dừng lại là: \(s=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{0-10^2}{2.\left(-5,5\right)}=9,09m\)

Xe dừng cách vật chướng ngại một khoảng là: 10-9,09=0,9m

b. 

Áp dụng định luật II-Newton ta có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{hãm}}=m\overrightarrow{a}\)

Chiếu các vector lực theo phương trùng với phương chuyển động ta có: 

\(-F_{hãm}=ma\Leftrightarrow-8000=4.10^3a\Rightarrow a=-2\) m/s²

Vận tốc của vật khi va vào chướng ngại là: \(\sqrt{2aS-v_0^2}=\sqrt{2.\left(-2\right).10-10^2}=2\sqrt{15}\)m/s

Động năng của xe là: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.4.10^3.\left(2\sqrt{15}\right)^2=120000J\)

Lực ma sát: \(F_{ms}=20\%\cdot P=20\%\cdot2\cdot1000\cdot10=4000N\)

Áp dụng đinh lí động năng:

\(W_{đ2}-W_{đ_1}=A_{F_{hãm}}\)

\(\Rightarrow0-\dfrac{1}{2}mv_0^2=-F_{hãm}\cdot s\)

\(\Rightarrow s=\dfrac{\dfrac{1}{2}mv_0^2}{F_{hãm}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot1000\cdot10^2}{16000}=6,25m\)

Xe dừng cách chướng ngại vật một đoạn:

\(\Delta s=7-6,25=0,75m=75cm\)

Chọn B.

Các lực tác dụng vào vật gồm:

+ Lực cản của tường   F C →

+ Trọng lực P → , phản lực   N →

Công lực cản cản trở chuyển động của viên đạn là

(Trọng lực  P →   ; phản lực  N →  có phương vuông góc với chuyển động nên công của chúng bằng O)

Độ biến thiên động năng của vật là

Từ (1) và (2) theo định lý biến thiên động năng ta được:

Ban đầu vật cản cách xe là 10m xe đi 9m thì dừng vậy xe dừng cách vật cản là 1m.

Chọn B.

Các lực tác dụng vào vật gồm:

+ Lực cản của tường  F c ⇀

+ Trọng lực  P ⇀  , phản lực  N ⇀

Công lực cản cản trở chuyển động của viên đạn là

A = F.s.cosα = 2. 10 2 .s.cos( 180 o ) = -2. 10 4 .S (1)

(Trọng lực  P ⇀  ; phản lực  N ⇀  có phương vuông góc với chuyển động nên công của chúng bằng O)

Độ biến thiên động năng của vật là

Từ (1) và (2) theo định lý biến thiên động năng ta được:

W đ 2 - W đ 1  ⇒ -2. 10 4 S = -180000 ⇔ S = 9m

Ban đầu vật cản cách xe là 10m xe đi 9m thì dừng vậy xe dừng cách vật cản là 1m.

a. Trọng lượng của xe là: \(P=mg=6000.10=60000\left(N\right)\)

Lực cản có độ lớn là: \(F_c=5\%P=5\%.60000=3000\left(N\right)\)

b. Đổi 36km/h = 10 m/s

Xem hệ xe là một hệ kín, năng lượng được bảo toàn.

Ta có độ biến thiên động năng bằng công của lực không thế:

\(W_{đ_s}-W_{đ_{tr}}=A_c\)

\(\Leftrightarrow0-\dfrac{1}{2}mv^2=F_c.s.cos180^0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}.6000.10^2=3000.s.\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow s=100\left(m\right)\)

c. Ta có: \(W_{đ_s}-W_{đ_{tr}}=A_c\)

\(\Leftrightarrow0-\dfrac{1}{2}mv^2=F_c'.s.cos180^0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}.6000.10^2=F_c'.8.\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow F_c'=37500\left(N\right)\)

\(-F_h=m\cdot a=2500\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{-F}{m}=\dfrac{-2500}{1\cdot1000}=-\dfrac{5}{3}\)m/s²

\(v_0=36\)km/h=10m/s

\(v=0\)

\(v=v_0+at\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{0-10}{-\dfrac{5}{3}}=6s\)

m=4 tấn  = 4000 (kg)

\(v_0=98km/h=27m/s\)

v = 0 (m/s)

s = 45m

\(a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2.45}=\dfrac{0^2-27^2}{90}=-8,1m/s\)

Định luật II Niu-tơn:

\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a}\)

Lực hãm phanh:

\(-F_{ms}=m.a\)

\(\Rightarrow F_{ms}=-m.a=-4000.-8,1=32400\left(N\right)\)