BÀI NÀY LÀ  TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

ban nao giup voi

Lời giải:

Ta có:

$A^2=(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=2(x^2+y^2)-(x^2-2xy+y^2)$

$=2(x^2+y^2)-(x-y)^2\leq 2(x^2+y^2)$
$A^2\leq 24$

$\Rightarrow -\sqrt{24}\leq A\leq \sqrt{24}$

Vậy $A_{\max}=\sqrt{24}; A_{\min}=-\sqrt{24}$

y:x=5⇒y/x=5/1

hiệu số phần bằng nhau là: 5-1=4

x=(240:4).1=60

y=240+60=300

Ta có:

xy = x:y

=> y²= x:x = 1

=> y = 1 hoặc y= -1

y= 1 => x+1 = x (vô lý)

y= - 1 => x-1 = -x

=>x = \(\frac{1}{2}\)

\(\text{Tìm }x\text{ ; }y\)

\(x+y=x\cdot y=y\text{ : }x\left(y\text{ khác }0\right)\)

\(\text{Ta có : }\)

\(y\cdot x=y\text{ : }x\)
\(\Rightarrow\text{ }y^2=x\text{ : }x=1\)\(\Rightarrow\text{ }y=1\text{ hoặc }y=-1\)

\(\text{Mà : }\)

\(y=1\text{ }\Rightarrow\text{ }x+1=x\left(\text{ Thì không thể }\right)\)

\(y=-1\text{ }\Rightarrow\text{ }x-1=-x\)

\(\Rightarrow\text{ }x=\frac{1}{2}\)

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow5x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{5}\)

Thay \(x=\frac{3y}{5}\)vào biểu thức ta được : \(\left(\frac{3y}{5}\right)^2-y^2=8\)

\(\Leftrightarrow\frac{9y^2}{25}-y^2=8\Leftrightarrow9y^2-25y^2=8.25\Leftrightarrow-16y^2=200\Leftrightarrow y^2=-\frac{25}{5}\left(\text{vô lý}\right)\)

b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow5x=2y\Leftrightarrow x=\frac{2y}{5}\)

Thay \(x=\frac{2y}{5}\)vào biểu thức ; ta có : \(\frac{2y}{5}\cdot y=90\Leftrightarrow2y^2=450\Leftrightarrow y^2=225\Leftrightarrow y=15\)

Với \(y=15\Rightarrow x=\frac{2.15}{5}=6\)

Vậy .....

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(xy=90\)

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=5k\)

ta có : \(xy=2k\cdot5k=10k^2=90\)

\(\Rightarrow k^2=90:10=9\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=3\\k=-3\end{cases}}\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot2=6\\y=3\cdot5=15\end{cases}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x=-3\cdot2=-6\\y=-3\cdot5=-15\end{cases}}\)

X x Y = 16 ; y : x = 2 => y/2 = x/1

Đặt y/2 = x/1 = k , ta có:

2k.k = 18

2k² = 18 

=> k² = 9 = 3² = (-3)²

k = -3 thì x = -3 ; y = -6

k = 3 thì x = 3 ; y = 6

Mà x;y bé nhất nên x =-3 ; y = -6

Kết luận x=  -3 ; y = -6  

Từ x- y = xy => x = xy + y = y × ( x + 1)

=> x : y = x + 1( do y khác 0)

Theo bài ra ta có x: y = x - y

=> x + 1 = x - y

=> y = -1

Thay y = -1 vào biểu x - y = xy ta có:

x-y = xy

=> x - (-1) =x × (-1)

=> 2x = -1

=> x = -1/2( "/" là gạch ngang phân số)

Vậy x = -1/2 và y = -1

Học tốt~♤