Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đức Nhân

Cho x,y:x²+y²=1 2 Tìm GTLN và GTNN của A=x+y

Akai Haruma
24 tháng 9 2020 lúc 20:04

Lời giải:

Ta có:

$A^2=(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=2(x^2+y^2)-(x^2-2xy+y^2)$

$=2(x^2+y^2)-(x-y)^2\leq 2(x^2+y^2)$
$A^2\leq 24$

$\Rightarrow -\sqrt{24}\leq A\leq \sqrt{24}$

Vậy $A_{\max}=\sqrt{24}; A_{\min}=-\sqrt{24}$


Các câu hỏi tương tự
dia fic
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết
ghdoes
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
Trần Hạo Thiên
Xem chi tiết
Lunox Butterfly Seraphim
Xem chi tiết
ghdoes
Xem chi tiết
Vyy Vyy
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Dũng
Xem chi tiết