Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Linh Trâm
Xem chi tiết
Thanh Hà
13 tháng 2 2018 lúc 12:16

A = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\)

3A= \(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2006}}+\frac{1}{3^{2007}}\)

3A-A= \(1-\frac{1}{3^{2008}}\)

Thanh Hà
13 tháng 2 2018 lúc 12:18

B = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{n-1}}+\frac{1}{3^n}\)

3B = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{n-2}}+\frac{1}{3^{n-1}}\)

3B - B = \(1-\frac{1}{3^n}\)

Phùng Minh Quân
13 tháng 2 2018 lúc 12:21

Ta có :

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2006}}+\frac{1}{3^{2007}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2006}}+\frac{1}{3^{2007}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A=1-\frac{1}{3^{2008}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A=\frac{3^{2008}-1}{3^{2008}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{3^{2008}-1}{3^{2008}}:2\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{3^{2008}-1}{2.3^{2008}}\)

Vậy \(A=\frac{3^{2008}-1}{2.3^{2008}}\)

Thúy Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoàng Ngân
Xem chi tiết
Nagisa Shiota
5 tháng 4 2016 lúc 7:51
Mk ko biết. Mk mới học lớp 5. Đáp số: mk ko biết

bạn viết thế mình ko hiểu

Khách vãng lai đã xóa
Tô Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Thư Nguyễn Huỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 1 2021 lúc 19:42

\(a=\lim\sqrt{n^3}\sqrt{\dfrac{1}{n^3}+\dfrac{2}{n^2}-1}=\infty.\left(-1\right)=-\infty\)

\(b=\lim\left(\sqrt{n^2+2n+3}-n+n-\sqrt[3]{n^2+n^3}\right)\)

\(=\lim\dfrac{2n+3}{\sqrt{n^2+2n+3}+n}+\lim\dfrac{-n^2}{n^2+n\sqrt[3]{n^2+n^3}+\sqrt[3]{\left(n^2+n^3\right)^2}}\)

\(=\lim\dfrac{2+\dfrac{3}{n}}{\sqrt{1+\dfrac{2}{n}+\dfrac{3}{n^2}}+1}+\lim\dfrac{-1}{1+\sqrt[3]{\dfrac{1}{n}+1}+\sqrt[3]{\left(\dfrac{1}{n}+1\right)^2}}=\dfrac{2}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)

\(c=\lim\dfrac{\left(\dfrac{2}{\sqrt{n}}+\dfrac{1}{n}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{n}}+\dfrac{3}{n}\right)}{\left(1+\dfrac{1}{n}\right)\left(1+\dfrac{2}{n}\right)}=\dfrac{0.0}{1.1}=0\)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 1 2021 lúc 19:47

\(d=\lim\dfrac{4-3\left(\dfrac{2}{4}\right)^n}{9.\left(\dfrac{3}{4}\right)^n+\left(\dfrac{2}{4}\right)^n}=\dfrac{4}{0}=+\infty\)

\(e=\lim\dfrac{7-25\left(\dfrac{5}{7}\right)^n+3.\left(\dfrac{1}{7}\right)^n}{12.\left(\dfrac{6}{7}\right)^n-\left(\dfrac{3}{7}\right)^n+3\left(\dfrac{1}{7}\right)^n}=\dfrac{7}{0}=+\infty\)

\(f=\lim\dfrac{n^4-4n^6}{n\left(\sqrt{n^4+1}+\sqrt{4n^6+1}\right)}=\lim\dfrac{\dfrac{1}{n^2}-6}{\sqrt{\dfrac{1}{n^6}+\dfrac{1}{n^{10}}}+\sqrt{\dfrac{4}{n^4}+\dfrac{1}{n^{10}}}}=\dfrac{-6}{0}=-\infty\)

Hoàng Văn Anh
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
21 tháng 9 2018 lúc 14:05

a/ \(\frac{1}{n\left(n-1\right)\left(n+1\right)}=\frac{1}{n^3-n}>\frac{1}{n^3}\)

b/ \(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{n^3+3n^2+2n}< \frac{1}{n^3}\)

c/ Ap dụng câu b ta được

\(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{2006^3}>\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{2006.2007.2008}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2006.2007}-\frac{1}{2007.2008}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{2007.2008}\right)>\frac{1}{12}>\frac{1}{15}\)

Nguyễn Trần Phương Mai
Xem chi tiết
Hồ Ngọc Minh Châu Võ
8 tháng 6 2016 lúc 17:04

Có thể mình hơi phũ tí nhưng mình bảo đảm một thế kỉ sau sẽ không ai ngồi giải hết đống bài này cho bạn đâu, hỏi từng câu thôi

P/s: chắc bạn đánh mỏi tay lắm

Lê Lâm Nhất Phi
24 tháng 2 2017 lúc 13:48
i dont no 
i dont no  

we too

 
Tran Thu Phuong
12 tháng 4 2017 lúc 20:18

Ta có: D<1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/(n-1).n.(n+1)

D<1/2.(2/1.2.3+2/2.3.4+2/3.4.5+...+2/(n-1).n.(n+1))

D<1/2.(1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+1/3.4-1/4.5+...+1/(n-1).n-1/n.(n+1))

D<1/2.((1/2-1/n.(n+1))

D<1/4-1/2.n.(n+1)<1/4

D<1/4

Nguyen Thi Dieu Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Trí
22 tháng 6 2017 lúc 10:29

a/(Sửa đề bài) A= 1/2 + 2/22 + 3/23 + 4/24 +..+ 100/2100                                                                                                                                                  => 1/2A = 1/22 + 2/23 + 3/24 +..+ 100/2101                                                                                                                                                   => A - 1/2A = 1/2 + 2/22 +..+ 100/2100 - 1/22 - 2/23 -..- 100/2101                                                                                                                 => 1/2A = 1/2 + 1/22 + 1/23 +..+ 1/2100 - 100/2101                                                                                                                                       Gọi riêng cụm (1/2 + 1/22 +..+ 1/2100) là B                                                                                                                                                   => 2B = 1 + 1/2 + 1/22 +..+ 1/299                                                                                                                                                                   => 2B-B = B = 1+ 1/2 +1/22 +..+ 1/299 - 1/2 - 1/22 -..- 1/2100 = 1 - 1/2100                                                                                            => 1/2A = 1 - 1/2100 - 100/2101                                                                                                                                                                 Có 1/2A < 1 => A < 2 =>ĐPCM                                                                                                                          b/ => 1/3C = 1/32 + 2/33 + 3/34 +..+ 100/3101                                                                                                                                                => C - 1/3C = 2/3C = 1/3 + 2/32 +..+ 100/3100 - 1/32 - 2/33 -..- 100/3101 = 1/3 + 1/32 + 1/33 +..+ 1/3100 - 100/3101                              Gọi riêng cụm (1/3 + 1/32 +..+ 1/3100) là D                                                                                                                                               => 3D = 1 + 1/3 +..+ 1/399                                                                                                                                                                         => 3D - D = 2D = 1 + 1/3 +..+1/399 - 1/3 -1/32 -..- 1/3100 = 1 - 1/3100                                                                                                       => 2/3C *2 = 4/3C = 1 - 1/3100 - 200/3101                                                                                                                                                 Có 4/3C < 1 => C<3/4 => ĐPCM              Tạm thời thế đã, giải tiếp đc con nào mình sẽ gửi sau :)          

khanhhuyen6a5
Xem chi tiết
khanhhuyen6a5
29 tháng 6 2018 lúc 7:16

3x^n(4x^n-1-1)-2x^n+1(6x^n-2-1)

6x^n(x^2-1)+2x(3x^n-1+1)

Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 1 2022 lúc 22:42

1/...

2/ \(=\lim\dfrac{\dfrac{1}{n\sqrt{n}}-1}{4+\dfrac{1}{n^2\sqrt{n}}}=\dfrac{0-1}{4+0}=-\dfrac{1}{4}\) (chia cả tử-mẫu cho \(n^3\))

3/ \(=\lim\dfrac{3-\left(\dfrac{1}{4}\right)^n}{2.\left(\dfrac{3}{4}\right)^n+4\left(\dfrac{1}{4}\right)^n}=\dfrac{3-0}{2.0+3.0}=\dfrac{3}{0}=+\infty\) (chia tử mẫu cho \(4^n\))

4/ \(=\lim\dfrac{2.2^n+\dfrac{4}{3}.3^n}{1-\dfrac{1}{2}.2^n+3.3^n}=\lim\dfrac{2.\left(\dfrac{2}{3}\right)^n+\dfrac{4}{3}}{\left(\dfrac{1}{3}\right)^n-\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{3}\right)^n+3}=\dfrac{2.0+\dfrac{4}{3}}{0-\dfrac{1}{2}.0+3}=\dfrac{4}{9}\) (chia tử mẫu  cho \(3^n\))