a)BC=CD mà BC=AC=>AC=CD

Ta có AC=BC=CD=BD/2

=>Tam giác ABD vuông tại A

b)ta có AE=ED

CA=CD

=>CE là đường trung trực đoạn AD

mà F thuộc CE=>FD=FA hay tam giác AFD cân tại F(1)

tam giác đều ABC có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác nên BAH^=30=>HAD^=60(BAD^=90)(2)

Từ (1) và (2) =>AFD là tam giác đều nên trực tâm cũng chính là trọng tâm của tam giác =>C là trọng tâm của tam giác AFD

Có thể cái này sẽ giúp cho bạn: Như Quỳnh - Mấy bạn ơi giải giúp mình bài này cái Cho... - Facebook

Chứ ngại làm lắm  

HUHU,mik ko chơi f

a. Do tam giác ABC là tam giác đều nên CB = CA. Lại do CB = CD nên CD = CA, hay tam giác ACD cân tại C.

Khi đó do CE là đường cao nên đồng thời là trung tuyến. Vậy thì E là trung điểm AD, hay AE = DE.

Do \(\widehat{ACB}\) là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ACD nên \(\widehat{ACB}=2\widehat{CAD}\Rightarrow\widehat{CAD}=30^o.\)

Vậy thì \(\widehat{BAD}=90^o,\) hay tam gíac ABD vuông tại A.

b) Ta thấy \(\widehat{FAD}=\widehat{FAC}+\widehat{CAD}=30^o+30^o=60^o.\)

Lại thấy FE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên tam giác AFD cân. Tóm lại tam giác AFD đều.

Do C là giao của 3 đường cao trong tam giác đều FAD nên đồng thời nó cũng là trọng tâm tam giác.

a: Ta có: ΔCAD cân tại C

mà CE là đường cao

nên E là trung điểm của AD

Xét ΔABD có 

AC là đường trung tuyến

AC=BD/2

Do đó: ΔABD vuông tại A

b: XétΔAFD có 

DH là đường cao

FE là đường cao

DH cắt FE tại C

Do đó: C là trực tâm của ΔAFD

Không biết làm

a) Tam giác ABC đều nên AC = BC ; mà CD = CB (gt) => AC = CD => tam giác ACD cân tại C => đường cao CE cũng là đường trung tuyến của tam giác ACD 

Do đó AE = DE

  (Tam giác ABD vuông tại F là thế nào ???)

b) AE = DE (chứng minh a) => FE là đường trung tuyến của tam giác AFD

Tam giác ABC đều nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến => BH = HC

Mà BC = CD   => CD = \(\frac{2}{3}\) (HC + CD) = \(\frac{2}{3}\) HD => HD cũng là đường trung tuyến của tam giác AFD (t/d đường trung tuyến của tam giác)

Hai đường trung tuyến FE và HD giao nhau tại C nên C là trọng tâm của tam giác AFD

Thanks pạn!! Xin lỗi mình nhầm nó phải là " Tam giác ABD vuông tại A"

Ta có: BC + CD = DB

Mà: BC=CD

suy ra BC= 1/2 DB

Ta có AC = BC

suy ra AC=1/2 DB

Trong tam giác ABC có trung tuyến AC = 1/2 BD

suy ra tam giác ABC là tam giác vuông.

câu c bó tay

a/ Xét tam giác vuông ACE và DCE, có:

AC=CD

CE cạnh chung

suy ra tam giác vuông ACE=tam giác vuông DCE( ch.cgv)

suy ra AE=DE ( hai cạnh tương ứng )

a, Xét Δ EHA và Δ EHD, có :

\(\widehat{EHA}=\widehat{EHD}=90^o\)

HA = HD (gt)

EH là cạnh chung

=> Δ EHA = Δ EHD (c.g.c)

=> EA = ED

giúp tui dc ko m.n

a) Xét tam giác ADE có:

HA=HD (gt) =>EH là trung tuyến của tam giác AD

Vì C thuộc BC => C thuộc EH (1)

Lại có: EC=BC (gt) Mà CH =1/2 BC (AH là đường của tam giác ABC cân tạ A)

=>CH = 1/2 CE => CE = 2/3 EH (2)

Từ (1) và (2) => C là trọng tâm của tam giác ADE

b) Vì C là trọng tâm của tam giác ADE => AM là đường trung tuyến của tam giác ADE

=> EM=DM hay M là trung điểm của DE (1)

Lại có: H là trung điểm của AD (2)

Từ (1) và (2) => AE//HM

Ngu 😛😛