\(x^4+y^4=\left(a^2+b^2\right)^2\)

\(=x^4+y^4+2\left(xy\right)^2\)

(1+2x)(y-3) = 10

=> 1+2x;y-3 \(\in\) Ư(10) = {1,2,5,10}

Ta có bảng :

Vậy ta có 2 cặp x,y thõa mãn (x=0,y=13);(x=2,y=5)

suy ra 10\(⋮1+2x\)

suy ra \(1+2x\in\hept{ }1;2;5;10\)}

suy ra 2x\(\in\){0;1;4;9} mà 2x chia hết cho2 (do x thuộc N)

suy ta 2x thuộc {0;4} suy ra x thuộc {0;2}

+nếu x=0 thì 1+2x=1 suy ra y-3=10 suy ra y=3

+nếu x=2 thì 1+2x=5 suy ra y-3=2

suy ra y=5

Vậy ...

ta co 2 cặp xy là ( x=0 , y = 13) ; ( x=2, y=5

1. 2x²y(2x²+3x+3)

    = 4x⁴y +6x³y+6x²y

2) ( 4x²y + 6xy² - 2x )1/2xy²

   = 2x³y³ +3x²y⁴-x²y²

\(\Leftrightarrow x^2+2y+1+y^2+2z+1+z^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=...\\y=...\\z=...\end{matrix}\right.\)

\(-3xy^2+x^2y^2-5x^2y\)

\(=-xy\left(3y+xy-5x\right)\)

\(x\left(y-1\right)+3\left(y^3+2y+1\right)\)

\(=3y^3+6y+3+xy-x\)

Xem lại nhé ko phân tích được

\(12xy^2-12xy+3x\)

\(=3x\left(4y^2-4y+1\right)\)

\(=3x\left(2y-1\right)^2\)

\(10x^2\left(x+y\right)-5\left(2x+2y\right)y^2\)

\(=10x^2\left(x+y\right)-10\left(x+y\right)y^2\)

\(=10\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=10\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)\)

\(\left|2x-1\right|=0\Rightarrow2x-1\le0\)

\(\left|3y-2\right|=0\Rightarrow3y-2\le0\)

\(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

k nha 

Do /2x - 1/ \(\ge\)0 và /3y - 2/\(\ge\)0

Mà: /2x - 1/ + /3y - 2/ = 0

=> /2x - 1/ = 0 và /3y - 2/ = 0

=> 2x - 1 = 0 và 3y - 2 = 0

=> x = \(\frac{1}{2}\)và y = \(\frac{2}{3}\)