d song song voi duong thang x=y thi khoảng cách từ o(0;0) đến  đường thẳng d lớn nhất 

14.

\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;10\right)\) nên pt tham số của AB là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-3t\\y=-4+10t\end{matrix}\right.\)

15.

Do d song song delta nên d nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp

Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=-4-t\end{matrix}\right.\)

18.

d có vtcp là (2;3) nên d nhận (3;-2) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(3\left(x+1\right)-2\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow3x-2y+3=0\)

19.

\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-4\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (4;3) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(4\left(x+2\right)+3\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-4=0\)

14.

\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;10\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(10;3\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(10\left(x-3\right)+3\left(y+4\right)=0\Leftrightarrow10x+3y-18=0\)

16.

Do d song song denta nên d nhận \(\left(3;-2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(3\left(x-2\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-2y-4=0\)

17. Cho d vuông góc denta nên d nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1vtpt

Phương trình d:

\(1\left(x-4\right)-1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x-y-5=0\)

Xét phương trình:

2(1 + 2t) + (t) + (−2 – 3t) – 1 = 0 ⇔ 2t – 1= 0 ⇔ t = 1/2

Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng ( α ) tại điểm M(2; 1/2; −7/2).

Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng ( α ) và vecto chỉ phương của đường thẳng d lần lượt là  n α →  = (2; 1; 1) và  a d →  = (2; 1; −3).

Gọi  a ∆ → là vecto pháp tuyến của Δ, ta có  a ∆ →   ⊥   n α → và  a ∆ → ⊥   a d →

Suy ra  a ∆ → =  n α → ∧   n d → = (−4; 8; 0) hay  a ∆ →  = (1; −2; 0)

Vậy phương trình tham số của ∆ là 

Sửa đề: (d)//y=x+1

Để (d) song song với đường thẳng y=x+1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

hay (d): y=x+b

Vì (d) đi qua M(1;-2) nên Thay x=1 và y=-2 vào hàm số y=x+b, ta được:

\(b+1=-2\)

hay b=-3

Vậy: a=1 và b=-3

Đề thiếu (N ... với đường thẳng y = x + 1)

Đáp án A

Đường thẳng d đi qua điểm M(-1;0;0) và có một véc-tơ chỉ phương là =(1;2;-1) nên d có phương trình chính tắc là