Bài này dễ thôi. Bạn làm thế này nhé: 
Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk 
Ta có: 
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1) 
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2) 
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d 
Mà bạn deầmn giải sai rồi. a/b = c/d thì k thể => a/c = b/d được. Bạn coi lại kiến thức về tỉ lệ thức đi. 

Bài này dễ thôi. Bạn làm thế này nhé: 
Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk 
Ta có: 
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1) 
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2) 
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d 
Mà bạn deầmn giải sai rồi. a/b = c/d thì k thể => a/c = b/d được. Bạn coi lại kiến thức về tỉ lệ thức đi. 

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\\ \Rightarrow1-\dfrac{b}{a}=1-\dfrac{d}{c}\\ \Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)

Ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{b}{a}=1-\dfrac{d}{c}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)(đpcm)

CHÚC BẠN HỌC TỐT......

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dya4 tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\left(đpcm\right)\)

ab =cd 

⇒ac =bd 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

ac =bd =a−bc−d 

⇒ac =a−bc−d ⇒a−ba =c−dc (đpcm)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=cb\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

=> đpcm

d) a/b = c/d => ad = bc => b/a = d/c 
=>b/a - 1 = d/c - 1 
b/a - a/a = d/c - c/c 
(b - a)/b = (d - c)/c 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=>\(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

Vậy ta có đpcm

có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=> \(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}=>\frac{c-d}{c}=\frac{a-b}{a}\)

a/b =c/d ⇒a/c =b/d 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/c =b/d =a−b/c−d 

=>a/c =a−b/c−d ⇒a−b/a =c−d/c 

Vậy ta có đpcm

đặt x/2=y/5=k

=> x=2k, y=5k

ta có: 5kx2k=10

=> 10k^2=10

=> k^2=1

=> k=±1

với k=1=> x=2x1=2          ;     y=1x5=5

với k=-1=> x=-1x2=-2       ;    y=-1x5=-5

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow5x=2y\)(1)

=>5x-2y=0

=>-(2y-5x)=0

=>2y-5x=0 (1)

xy=10 (2)

=>ta có:\(\int^{2y-5x=0}_{xy=10}\)

giải ra ta đc:x=±2;y=±5

vào câu hỏi tương tự ý bạn

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)

ta có a/b , c/d suy ra AB=CD

và ta có : AD + AB = BC + AB

hoặc 1 cách nữa là : A . ( B+D ) = B ( A.C) (1)

và đề cho B và D khác ko => B+D không bằng 0 

=> từ ( 1) ta có đc 1 tỉ lệ thức :

=> A/B = A+C phần B+D

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(a-b\right)\left(c+d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(điều phải chứng minh)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) 

Ta có :a/b = c/d suy ra a/c = b/d

áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số bằng nhau

a/c =b/d = a+b/c+d = a-b/c-d suy ra a+b/a-b = c+d/c-d