Cho tam giác ABC cân tại A .Gọi M là trung điểm của BC
a)C/m:△ABM=△ACM và AM\(\perp\)BC
b) Kẻ ME \(\perp\)AB tại E,ME\(\perp\)AC tại F. C/m △EMF cân tại M
c) C/m: EF//BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC
a)C/m: △ABM= △ACM và AM ⊥BC
b)Kẻ ME ⊥AB tại E, ME ⊥ AC tại F. C/m:△EMFcân tại M
c)C/m: EF// BC
GIẢI GIÚP MÌNH VỚI Ạ!
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó; ΔABM=ΔACM
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF và ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
cho tam giác ABC cân tại A gọi M là trung điểm của BC;
a)c/m:tam giác ABM=tam giác ACM và AM vuông góc với BC
b)kẻ ME vuông góc với AB tại E,ME vuông góc AC tại F.c/m tam giác EMF cân tại M
c)c/m EF song song BC
c)
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC
a C/M: \(\Delta ABM=\Delta ACM\)và \(AM\perp BC\)
b, Kẻ \(ME\perp AB\) tại E, \(ME\perp AC\)tại F, C/m: \(\Delta EMF\)cân tại M.
c, C/M: EF//BC
a/
Xét tg ABM và tg ACM có
MB=MC (đề bài)
AB=AC (Do tg ABC cân tại A)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Do tg ABC cân tại A)
=> tg ABM=tg ACM (c.g.c)
Ta có MB=MC => AM là trung tuyến của tg ABC => \(AM\perp BC\) (trong tg cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao)
b/
Xét tg vuông BME và tg vuông CMF có
MB=MC
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> tg BME = tg CMF (hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => ME=MF => tg EMF cân tại M
c/
Do \(AM\perp BC\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
Do tg BME = tg CMF \(\Rightarrow\widehat{BME}=\widehat{CME}\)
\(\Rightarrow\widehat{AME}=\widehat{AMF}\) (cungf phụ với \(\widehat{BME}\) = \(\widehat{CMF}\) )
=> AM là phân giác của \(\widehat{FME}\Rightarrow AM\perp EF\) (Trong tg can EMF đường phân giác đồng thời là đường cao)
Mà \(AM\perp BC\)
=> EF//BC (cùng vuông góc với AM)
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC.
a, C/m \(\Delta ABM=\Delta ACM\)và \(AM\perp BC\)
b, kẻ \(ME\perp AB\)tại E, \(ME\perp AC\)tại F. C/m \(\Delta EMF\)cân tại M
c, C/m EF//BC
Cho Tam Giác ABC cân Tại A.gọi M là trung điểm của BC
a)C/m:Tam giác ABC = Tam giác ACM và AM vuông góc với BC
b) kẻ ME vuông góc với AB tại E,ME vuông góc với AC tại F.Tam giác EMF cân Tại M.
c)Cho AB = AC = 5cm;BC = 6cm.Tính AM
d)c/m EF//BC.
Giải nhanh hộ tui phát,đang ktra mà óc bã đậu quá
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó; ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: BC=6cm nên BM=CM=3cm
=>AM=4cm
d: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
cho tam giác abc cân tại a.gọi m là trung điểm bc
a,c/m tam giác abm=tam giác acm;am vuông góc vs bc(c/m)
b,kẻ me vuông góc ab tại e,me vuông góc ac tại f.chứng minh tam giác emf cân tại m
c,ef//bc(chứng minh song song)
GIẢI NHANH GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!!!!
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC.
a. C/m AM vuông góc BC
b. Kẻ ME vuông góc AB tại E, MF vuông góc AC tại F. C/m tam giác EMF cân tại M.
c. C/m EF // BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC.
a. C/m AM vuông góc BC
b. Kẻ ME vuông góc AB tại E, MF vuông góc AC tại F. C/m tam giác EMF cân tại M.
c. C/m EF // BC
a) Xét △AMB và △AMC có:
AB = AC (△ABC cân)
AM: chung
MB = MC (M: trung điểm BC)
=> △AMB = △AMC (c.c.c)
=> AMB = AMC (2 góc tương ứng)
Mà AMB + AMC = 180o (kề bù)
=> 2AMB = 2AMC = 180o
=> AMB = AMC = 180o : 2 = 90o
=> AM \(\perp\)BC (đpcm)
b) Xét △MBE và MCF có:
MEB = MFC ( = 90o)
MB = MC (M: trung điểm BC)
EBM = FCM (△ABC cân)
=> △MBE = △MCF (ch-gn)
=> ME = MF (2 cạnh tương ứng)
=> △EMF cân tại M (đpcm)
c) Vì △MBE và △MCF => BE = CF
Ta có:
AB = AE + EB
AC = AF + FC
Mà AB = AC (△ABC cân) và EB = FC (cmt)
=> AE = AF
=> △AEF cân tại A
=> AEF = \(\frac{180^o-A}{2}\)(1)
Vì △ABC cân tại A
=> ABC = \(\frac{180^o-A}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => AEF = ABC
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> EF // BC (đpcm)
a) xét ΔABM và ΔACM có
góc B = góc C
AB = AC ( ΔABC cân tại A )
BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )
=> ΔABM = ΔACM
b) xét ΔBME và ΔCMF có
góc B bằng góc C
BM=CM
=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )
=> FM = EM
=> ΔEMF cân tại M
c) gọi giao của EF và AM là O
ta có BE = CF => AE=AF
=> ΔAEF cân tại A
ta có AM là tia phân giác của góc A
mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A
ta lại có ΔAEF cân tại A
suy ra AO vuông góc với EF
suy ra AM vuông góc với EF
xét ΔAEF và ΔABC có
EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
b) Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔEMB=ΔFMC(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: ME=MF(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔEMF có ME=MF(cmt)
nên ΔEMF cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)